Основы теории автоматического управления - 252 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В Гармоническая линеаризация применяется к нелинейным системам, характеризуемым неанали-
тическими, разрывными и неоднозначными нелинейностями. Кроме того, рассматриваемые нелинейные
системы должны быть нечастотопреобразующими, на выходе иметь периодические колебания и для них
должна выполняться гипотеза фильтра. При выполнении всех перечисленных условий выходной перио-
дический сигнал можно разложить в ряд Фурье, оставив в результате проведения линеаризации только
первые гармоники.
С В результате проведения гармонической линеаризации нелинейной системы в рассмотрение вво-
дятся частотные характеристики, получившие название эквивалентных, так как они получены для ли-
неаризованной системы: эквивалентная амплитудно-частотная характеристика )(
нэ
AM , эквивалентная
фазочастотная характеристика
)(
нэ
Aϕ , эквивалентная амплитудно-фазовая характеристика )(
нэ
iAW . В со-
ответствии с определением частотных характеристик
)(
нэнэ
нэ
)()(
Ai
eAMiAW
ϕ
= .
Раздел 11
1 А Особая траектория, представляющая собой изолированную замкнутую кривую, называется пре-
дельным циклом. Предельный цикл может быть устойчивым, если все фазовые траектории на него "на-
матываются", и неустойчивым, если фазовые траектории с него "сматываются", уходя в бесконечность.
В Сепаратриса – особая траектория, представляющая собой кривую, разделяющую фазовый порт-
рет на области с различным характером фазовых траекторий.
С Типичный фазовый портрет нелинейной системы состоит из областей с различным характером
фазовых траекторий, разделенных между собой сепаратрисами. В каждой области характер фазовой
траектории определяется особой точкой.
2 А Изоклиной называется кривая, представляющая геометрическое место точек, в которых каса-
тельные ко всем интегральным кривым наклонены под одним и тем же углом к оси абсцисс.
В При построении фазового портрета методом изоклин необходимо знать систему дифференциаль-
ных уравнений, описывающих нелинейную систему, для которой строится фазовый портрет.
С Метод изоклин имеет невысокую точность и носит качественный характер, так как фазовая тра-
ектория определяется по направлению касательных к ней; начальная точка определяется произвольно.
3 А Построение фазового портрета методом припасовывания производится в следующей последова-
тельности:
– выбираются или задаются начальные условия;
– интегрируется система линейных уравнений для того линейного участка, на который попали на-
чальные условия, до момента выхода на границу следующего участка;
– производится припасовывание начальных условий.

Страницы