Основы теории автоматического управления - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0)0,,0,0,(
000
=+ fxyF . (3.2)
Конечное уравнение (3.2) является уравнением статики.
Статический режим можно характеризовать с помощью статических характеристик.
Статической характеристикой объекта (системы) называется зависимость выходной величины от
входной в статическом режиме.
Статическую характеристику можно построить экспериментально, если подавать на вход объекта
постоянные воздействия и замерять выходную переменную после окончания переходного процесса. Ес-
ли объект имеет несколько входов, то он характеризуется семейством статических характеристик. В
свою очередь, сама статическая характеристика характеризуется коэффициентом k, который определя-
ется как
dx
dy
k =
. Для объектов с нелинейной статической характеристикой коэффициент усиления явля-
ется переменной величиной, для объектов же с линейными статическими характеристиками коэффици-
ент усиления – величина постоянная (рис. 3.1).
а) б)
∆
x
∆
y
y
y
x
α
= arctg k
x
0
0
α
k =
∆
y
⁄
∆
x
Рис. 3.1 Статическая характеристика объектов:
а – нелинейного; б – линейного
3.2 Примеры уравнений объектов управления
В теории автоматического управления широко используется метод математических аналогий, со-
гласно которому различные по физической природе объекты описываются однотипными математи-
ческими зависимостями.
Рассмотрим некоторые примеры составления уравнений статики и динамики для различных по фи-
зической природе объектов.
3.2.1 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РЕЗЕРВУАР
Примером простейшего объекта автоматического управления является гидравлический резервуар, в ко-
тором имеется приток и сток жидкости. Принципиальная и структурная схемы представлены на рис. 3.2.
Основной координатой, характеризующей состояние рассматриваемого объекта, является уровень
жидкости Н, который выбирается в качестве выходной регулируемой величины. Входным и соответст-
венно регулирующим воздействием является скорость притока воды в резервуар Q, внешним возмуще-
нием – расход воды из резервуара G. При постоянной степени открытия дросселя на притоке жидко-
сти, уровень
Q
H
Q
G
Объект
G
H
(x
в
)
(x)
(y)
а) б)
Рис. 3.2 Гидравлическая емкость:
а – принципиальная схема; б – структурная схема
x

Страницы