Основы теории автоматического управления - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Правая часть последнего выражения приводится к общему знаменателю, и из условия равенства
числителей получают:
3
32
2
1
2
)1()2()2)(1()2()1(2 ++−+−++−+=+ sBsAssAssAs .
Из равенства коэффициентов при соответствующих степенях s в левой и правой частях записывается
система алгебраических уравнений:
=+−−−
=+−−
=+
=+
,2222
;033
;13
;0
123
123
2
1
BAAA
BAAA
BA
BA
решение которой дает А
1
= – 2/9; A
2
= 1/3; А
3
= –1; В = 2/9. Таким образом,
)2(9
2
)1(
1
)1(3
1
)1(9
2
)2()1(
2
323
2
−
+
+
−
+
+
+
−=
−+
+
s
ss
s
ss
s
.
Применяя обратное преобразование, записывается выражение для оригинала:
tttt
eettee
ss
s
L
22
3
2
1
9
2
2
1
3
1
9
2
)2()1(
2
+−+−=
−+
+
−−−−
.
3.9 Передаточная функция
Одной из основных характеристик объекта управления, используемой в теории автоматического
управления, является передаточная функция, записываемая в терминах преобразования Лапласа.
Передаточной функцией объекта называется отношение преобразованного по Лапласу выхода объ-
екта у(s) к преобразованному по Лапласу входу х(s) при нулевых начальных условиях.
Передаточная функция определяется только внутренними свойствами системы, является функцией
комплексного переменного и обозначается:
)(
)(
)(
sx
sy
sW =
. (3.36)
W(s)
y
x
а)
x
1
x
2
y
W
1
(s)
W
2
(s)
б)
x
1
x
2
y
1
W
11
(s)
W
22
(s)
в)
y
2
W
12
(s)
Рис. 3.13 Примеры различных объектов:
а – с одним входом и одним выходом; б – двумя входами и одним
выходом; в – двумя входами и двумя выходами
Передаточная функция характеризует динамику объекта только по определенному каналу, связы-
вающему конкретный вход объекта и конкретный выход (рис. 3.13).

Страницы