Основы теории автоматического управления - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

A
2
x
0
t
x
t
y
вых
0
t
B
1
T
1
B
2
0
t
y
вых
∆
t
1
T
2
x(t) = A
1
sin(
ω
1
t)
x(t) = A
2
sin(
ω
2
t)
y(t) = B
1
sin(
ω
1
t +
ϕ
1
)
y(t) = B
2
sin(
ω
2
t +
ϕ
2
)
Объек
т
y
(t)
x
(t)
а)
б)
в)
д)
г)
A
1
0
T
2
= 2
π
/
ω
2
T
1
= 2
π
/
ω
1
∆
t
2
Рис. 4.10 Экспериментальное определение частотных характеристик:
а – объект; б – входной сигнал частоты ω
1
; в – входной сигнал частоты ω
2
;
г – выходной сигнал частоты ω
1
; д – выходной сигнал частоты ω
2
Степень различия между параметрами входных и выходных гармонических сигналов не зависит от
амплитуды и фазы входного сигнала, а определяется только динамическими свойствами самого объ-
екта и частотой колебаний, поэтому в качестве динамических характеристик объекта здесь и исполь-
зуются рассмотренные выше частотные характеристики. Для получения последних эксперименталь-
ным путем проводится ряд опытов, для которых используется аппаратура в составе генератора гар-
монических колебаний с регулируемой частотой и устройства для измерения амплитуды и фазы ко-
лебаний.
В результате проведенных экспериментов частотные характеристики определяются следующим об-
разом.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – отношение амплитуды выходных колебаний к ам-
плитуде входного сигнала:
A
B
M
=ω)( . (4.16)
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) – разность фаз выходных и входных колебаний:
ϕ(ω) = ϕ
вых
– ϕ
вх
(4.17)
или
ϕ(ω) =
(
)
π
ω
∆
− 2
T
t
,
где
()
ω∆t − время сдвига.
Таким образом, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) может быть определена как комплекс-
ная функция, для которой АЧХ является модулем, а ФЧХ – аргументом. Последние соотношения как
раз и определяют физический смысл частотных характеристик.
Имея в своем распоряжении амплитудно-фазовую характеристику, снятую экспериментально, и
входной сигнал, можно записать выходной сигнал. Например, АФХ задана годографом (рис. 4.11), на
вход подается сигнал x(t) = 2
sin0,5t + 3
cos0,1t – 0,8
sin10t.

Страницы