Основы теории автоматического управления - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При выводе передаточных функций сложных структурных схем не всегда бывает удобно пользо-
ваться правилами преобразования. В 1953 г. Мэйсоном было предложено правило вычисления
передаточной функции между двумя заданными узлами. Это правило выражается следующей формулой
,
))(1(
))(1()(
)(
1
рк
1
рк
1
∗
=
∗
=
=
+
+
=
∏
∏
∑
b
i
b
i
r
j
np
mn
sW
sWsW
sW
i
ij
(5.90)
где W
mn
(s) – передаточная функция между узлами m и n;
∑
=
r
j
sW
j
1
пp
)(
– сумма r передаточных функций
различных прямых путей из узла m в узел n;
i
W
рк
(s) – передаточная функция разомкнутого контура, взя-
тая со знаком, соответствующим отрицательной обратной связи; П – произведение, включающее все
замкнутые контуры системы; * – знак обозначает исключение из скобки всех членов, содержащих про-
изведения передаточных функций одних и тех же звеньев, включая и звенья с W(s) = 1.
Пример 5.3 Записать передаточную функцию системы (рис. 5.50) по каналу (х – у).
В структурной схеме объекта по каналу (х – у) имеется один прямой путь (r = 1) с передаточной
функцией W
пр1
(s) = W
1
(s) W
2
(s) и два замкнутых контура (b = 2) с передаточными функциями разомкну-
тых цепей с отрицательными обратными связями:
)()()()()(
4321кр
1
sWsWsWsWsW =
;
)()()(
41кр
2
sWsWsW =
.
Подставляя полученное выражение в (5.90), получают:
[]
[]
∗
∗
))()()()(1))(()(1(
))()()()(1())()(1)(()(
)(
432141
43214121
sWsWsWsW+sWsW+
sWsWsWs+WsWs+WsWsW
=sW
x-y
.
x
W
3
(s)
W
2
(s)
y
W
1
(
s
)
W
4
(s)
Рис. 5.50 Структурная схема технологического объекта
Раскрывая скобки и исключая члены, содержащие передаточные функции общих ветвей, оконча-
тельно получают:
)()()()(+)()(+1
)()(
=)(
432121
21
sWsWsWsWsWsW
sWsW
sW
x-y
.
5.4 Типовые законы регулирования
Законом регулирования называется уравнение, описывающее зависимость между входом регулятора
зад
)()( ytyty −=∆ и его выходом x
р
(t).
Все законы регулирования подразделяются на простейшие: пропорциональный (П), интегральный
(И), дифференциальный (Д) и промышленные: пропорционально-интегральный (ПИ), пропорциональ-
но-дифференциальный (ПД), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).
Ниже приводится характеристика всех законов регулирования с точки зрения их динамических
свойств.
5.4.1 ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ ЗАКОН РЕГУЛИРОВАНИЯ

Страницы