Теория автоматического управления. Лазарева Т.Я - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Программа
Основные способы математического описания. Уравнения движения. Линеаризация дифференциальных
уравнений. Примеры уравнений объектов управления. Свободное, установившееся и переходное движения сис-
темы.
Статические и динамические характеристики. Временные динамические характеристики: кривая разгона и
весовая функция линейных систем. Интеграл свертки.
Преобразование Лапласа. Определение передаточной функции, связь передаточной функции с дифферен-
циальным уравнением, кривой разгона и весовой функцией.
Методические указания
Студент должен познакомиться с основными способами математического описания систем автоматическо-
го управления. Он должен понять, что уравнением движения системы управления является дифференциальное
уравнение с постоянными коэффициентами, обычно последние являются нелинейными, поэтому их необходи-
мо бывает линеаризовать, т.е. заменить исходные нелинейные уравнения линейными, приближенно описываю-
щими процессы в системе. Одним из методов линеаризации дифференциальных уравнений является разложе-
ние нелинейных функций, входящих в уравнение, в ряд Тейлора.
Как известно, решение дифференциального уравнения складывается из общего решения однородного
уравнения и частного решения неоднородного. Общее решение однородного уравнения получило название –
свободное движение системы, частное решение неоднородного уравнения – вынужденное движение системы или
установившееся, общее решение неоднородного уравнения – переходное движение системы.
Далее студенту необходимо познакомиться с основными статическими и динамическими характеристика-
ми. Под статической характеристикой следует понимать зависимость выходной величины от входной в устано-
вившемся режиме. Среди динамических характеристик различают временные характеристики (кривая разгона,
весовая функция) и частотные в зависимости от действующего регулярного сигнала, а также дифференциальное
уравнение и передаточную функцию. Последние две характеристики являются чисто теоретическими. В связи с
этим необходимо изучить основной математический аппарат теории управления, используемый для описания
динамических характеристик, которым является преобразование Лапласа. При этом необходимо знать преобра-
зование Лапласа от элементарных функций, его свойства, уметь находить оригинал по дробно-рациональному
изображению, решать линейные дифференциальные уравнения операционным методом. Здесь же необходимо
познакомиться с основной динамической характеристикой объекта, наиболее широко используемой – переда-
точной функцией, представляющей собой отношение выходного сигнала объекта к его входному сигналу, пре-
образованных по Лапласу, а также уметь перейти от передаточной функции объекта к другим его динамиче-
ским характеристикам.
Вопросы для самопроверки
1 Что Вы понимаете под уравнением движения?
2 С какой целью проводится линеаризация дифференциальных уравнений?
3 Какая характеристика называется статической характеристикой?
4 Какие динамические характеристики Вам известны? Дайте их определение.
5 Что такое интеграл свертки?
6 Что представляет собой преобразование Лапласа от некоторой функции?
7 Для каких функций существует преобразование Лапласа?
8 Какая характеристика называется передаточной функцией элемента?
9 Как по известной передаточной функции объекта управления найти его кривую разгона, весовую
функцию?
Литература: [1, 2].
Т е м а 3
ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВА-
НИЯ
Программа
Частотные характеристики. Амплитудно-фазовая характеристика, амплитудно-частотная характеристика,
фазо-частотная характеристика, вещественно-частотная характеристика, мнимая частотная характеристика.
Определение частотных характеристик, их взаимосвязь. Физический смысл частотных характеристик. Понятие
минимально-фазовой системы. Сравнение максимально фазовой системы с неминимально-фазовой.
Методические указания

Страницы