Численные методы расчета строительных конструкций. Лебедев А.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

48 49
А. В. Лебедев. Численные методы расчета строительных конструкций
3
3
3
3
F
1
= 20 кН
F
1
= 20 кН
Конечно-элементная модель
Z
1
Z
2
Z
3
Z
4
Z
5
Z
7
Z
8
k
0
1
2
3
4
5
Рис. 2.12. Схема балки для примера 8
Граничные условия для рассматриваемой системы: Z
1
= Z
4
= Z
8
= 0.
При вычислении коэффициентов матриц жесткости для элемен-
тов 1 и 4 необходимо матрицу из приложения перевести в глобаль-
ную систему координат по формуле (2.15). Матрица преобразования
будет иметь вид
.
100
010
001
−
=A
Матрицу жесткости для элемента 4 необходимо также подверг-
нуть преобразованию по (2.15) при помощи матрицы
.
010
100
001
1
=A
Это преобразование переводит матрицу жесткости для элемента
с шарниром на левом конце и правым защемлением (элемент 1) в мат-
рицу для элемента с левым защемлением и правым шарниром (эле-
мент 4). Координатным преобразованиям должны быть подвергнуты
и матрицы реакций упругого основания для элементов 4 и 2. Матрица
преобразования координат для этих элементов имеет вид
.
1000
0100
0010
0001
−
=A
Выполняя необходимые вычисления, получим:
;
13/13/1
3/19/19/1
3/19/19/1
00014
1
−
−−
−
=r
;
2111
13/213/2
1121
13/213/2
00014
3
2
32
−
−−−
−
−
== rr
;
9/13/19/1
3/113/1
9/13/19/1
00014
4
−−
−
−
=r
;
36/334/912/39
6/331312/395,4
4/912/3936/33
12/395,46/3313
7,385
2
−−−
−
−
−
=p
.
1798/39
968/33
8/398/334/33
7,385
4
−
−−
−−
=p
Глава 2. Расчет строительных конструкций

Страницы