Механические и реологические модели оснований и фундаментов. Леденев В.В - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

37
Модель идеально пластического тела является классической мо-
делью тела, способного деформироваться необратимо и приобретать
остаточные деформации. Простейшим видом идеально пластического
тела является модель изотропного несжимаемого жесткопластического
тела. Эта модель не учитывает упругую деформацию. Это имеет место,
когда работа внутренних сил на пластических деформациях сущест-
венно превосходит работу внутренних сил на упругих деформациях.
Такие тела не деформируются, пока напряжения не достигнут предела
текучести.
Для сложного напряжённого состояния условие пластичности или
текучести имеет вид:
;0)( =
σ
ij
f
,3,2,1,
=
ji
где
ij
σ
– компоненты тензора напряжений.
При
0)(
<
σ
ij
f
имеет место жёсткое состояние, при
0)( =
σ
ij
f
–
пластическое.
В пространстве компонент тензора напряжений условия пластич-
ности изображаются в виде некоторой поверхности текучести. В тече-
нии процесса деформирования жесткопластическое тело сохраняет
начальную изотропию или анизотропию.
Модель жёсткопластического тела включает также свойство не-
сжимаемости материала.
Если в теории упругости рассматривается связь между напряже-
ниями и деформациями, то в теории идеальной пластичности – связь
между напряжениями и скоростями пластической деформации.
Мощность диссипации механической энергии при пластическом
деформировании определяется равенством:
D =
ij
ij
ε
&
σ
,
где
ij
ε
&
– компоненты скорости пластической деформации.
Согласно принципу Р. Мизеса
ij
ιj
ij
ij
ε≥ε
&&
σ
σ
0
или
,0)
σ
σ
(
0
≥ε−
ij
ijij
&
где
ij
σ
– значения компоненты напряжения, соответствующие задан-
ным значениям
0
;
ijij
σε
&
– возможные значения компонент напряжений,
удовлетворяющие условию пластичности.
Следствием принципа максимума Р. Мизеса является зависи-
мость:

Страницы