Механические и реологические модели оснований и фундаментов. Леденев В.В - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

62
Рассмотрим исходные данные о технической теории работы плит
[15]. Она применяется для плит, толщина которых мала по сравнению
с размерами в плане, а прогибы малы – с толщиной. Предполагается,
что все точки плиты, которые до деформации находились на одной
вертикали, получают одинаковые перемещения в направлении оси Z.
Горизонтальные перемещения точек средней плоскости принимаются
равными нулю, а других точек определяются исходя из так называе-
мой гипотезы прямых нормалей. При расчёте плит определяется не
только прогиб ω(x, y), но и реактивное давление σ(x, y). Соотношение
между ними представлено моделью Винклера p(x, y) = k
0
ω(x, y).
Для модели основания с двумя упругими характеристиками
(
)
(
)
(
)
yxkyxkyxp ,,,
21
ω
∆
−
ω
=
, где
2
2
2
2
γ∂
∂
+
∂
∂
=∆
x
;
k
1
и k
2
– соответственно первая и вторая упругие характеристики;
k
1
имеет размерность кг/см², а k
2
– кг/см.
Для модели упругого полупространства
( )
(
)
( ) ( )
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
η−+ξ−
ηξηξρ−
=ω
22
0
2
0
,1
,
yx
dd
E
v
yx
.
В отдельных случаях реактивное давление на некоторой части
плиты может быть отрицательным (растягивающим).
В процессе расчёта определяются перемещения, усилия и размеры
зоны контакта. В пределах зоны контакта остаются справедливыми
уравнения, учитывающие реакцию упругого основания, а в зоне отрыва
балка или плита работает как свободная, т.е. на неё действуют только те
активные нагрузки, которые приложены к этой части конструкции.
Юрьев А.Г. предложил методику оценки НДС полов промышлен-
ных зданий. Механические характеристики основания зависят от гео-
метрических и физических параметров конструкции. Физической мо-
делью пола принята многослойная плита на упругом основании. Раз-
работана математическая модель для многослойной плиты на двухпа-
раметрическом основании с характеристиками, полученными на ва-
риационной основе.
При
U = V = 0 W = (x, y, z) = ω
1
(x, y) Ф(z),
где ω
1
(x, y) – вертикальные перемещения верхней поверхности основа-
ния; Ф(z) – функция вертикального распределения перемещений.
По методу Ритца–Тимошенко
ω
1
(x, y) = BX(x)· Y(y),

Страницы