Начертательная геометрия. Методические указания. Лексаченко Т.А. - 17 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

I. Окружность - в случае, если секущая плоскость перпендикулярна оси

вращения.

2. Две образующие - если секущая плоскости параллельна оси вращения.

3. Эллипс - если секущая плоскость не параллельна и не перпендикулярна

оси вращения и пересекает все образующие.

В случае пересечения сферы любой плоскостью линией пересечения всегда

является окружность. Однако если плоскость является плоскостью уровня, то

на параллельную ей плоскость проекций эта окружность проецируется без

искажения. Если окружность, являющаяся линией пересечения, располагается

под углом к плоскости проекций, то она проецируется на нее в виде эллипса.

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью могут

быть получены следующие линии пересечения:

1. Окружность - в случае, если секущая плоскость перпендикулярна оси

вращения;

2 Эллипс - если секущая плоскость пересекает все образующие;

3. Две образующие (прямые) - если секущая плоскость проходит через

вершину поверхности;

3. Гипербола - если секущая плоскость параллельна двум образующим

поверхности;

4. Парабола - если секущая плоскость параллельна только одной

образующей поверхности.

Проекции кривых линий сечений строятся по отдельным точкам. Следует

помнить, что плоские кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола

и парабола) являются симметричными кривыми и при их построении

обязательно следует находить точки осей этих кривых. Часто точки осей

являются опорными точками. В частности, ряд опорных точек определяется на

очерковых образующих рассматриваемой поверхности.

Так как в вариантах заданий приведены поверхности, ограниченные