Начертательная геометрия. Методические указания. Лексаченко Т.А. - 19 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

вращения. Расстояния между ними - натуральные отрезки между соответст-

вующими ребрами основания призмы.

К задаче №6

Условие задачи: Построить точки пересечения прямой с поверхностью.

Определить видимость прямой и поверхности на плоскостях проекций.

Алгоритм построения точек пересечения прямой с поверхностью

1. Анализ вида прямой и вида поверхности.

2. Через данную прямую приводят вспомогательную секущую плоскость,

дающую простую линию пересечения с поверхностью.

3. Строят линию пересечения поверхности этой вспомогательной плоскостью.

4. Находят точки пересечения рассматриваемой прямой с построенной линией

пересечения.

5. Определяют видимость точек пересечения к самой прямой на плоскостях

проекций.

Целью анализа вида прямой и вида поверхности является определение

возможного их частного расположения. В этом случае решение задачи

упрощается. Так, если поверхность занимает проецирующее положение либо

может быть преобразована в проецирующую поверхность путем замены

плоскостей проекции, точки пересечения прямой с поверхностью определяют

сразу же в точках пересечения прямой с вырожденной проекцией поверхности.

Внимание! Проецирующее положение могут занимать лишь призматиче-

ские либо цилиндрические поверхности.

Для многогранников и сфер вспомогательные секущие плоскости выби-

раются проецирующими.

Для многогранников линия их пересечения вспомогательной плоскостью

строится по точкам ее пересечения с ребрами и с основанием (в случае, если

плоскость его пересекает) поверхности непосредственно на заданных

плоскостях проекций. Там же находят и точки пересечения прямой с

поверхностью.