Составители:
Рубрика:
16
Алгоритм построения линии пересечения поверхностей:
1. Провести анализ вида поверхностей и их взаимного расположения.
2. Провести анализ вида линии пересечения поверхностей.
3. Найти точки линии пересечения, определяемые непосредствен
ным образом.
4. Выбрать вспомогательные плоскости – посредники для построе
ния промежуточных точек.
5. Объединить полученные точки в линию пересечения.
6. Определить видимость линии пересечения и видимость поверх
ностей на плоскостях проекций.
Линия пересечения поверхностей представляет собой совокупность
точек обеих поверхностей. Ее построению должен предшествовать ана
лиз вида поверхностей и их взаимного расположения.
Необходимо выяснить, не участвуют ли в пересечении проецирую
щие поверхности: проецирующие призмы либо проецирующие цилин
дры? В этом случае построение линии пересечения значительно упро
щается – она расположена на вырожденной проекции проецирующей
поверхности в пределах проекционного наложения рассматриваемых
поверхностей.
Внимание! Если ребро призмы либо образующая цилиндра являет
ся прямой уровня, необходимо, расположив новую плоскость проек
ций перпендикулярно натуральной величине образующей, преобразо
вать заданную поверхность в проецирующую.
Анализ взаимного расположения поверхностей позволяет сделать
вывод о количестве замкнутых контуров в линии пересечения. В слу
чае проницания, когда одна из поверхностей полностью пересекается
второй, линия пересечения состоит из двух контуров. Если пересече
ние частичное (случай врезки), линия пересечения представляет собой
один пространственный контур. При касании поверхностей два кон
тура линии пересечения имеют общую точку.
Необходимо проанализировать и возможный вид линии пересече
ния (ее контура): пространственный либо плоский, гладкий либо с
изломами, симметричный либо несимметричный.
Линия пересечения многогранников в общем случае представляет
собой пространственную замкнутую ломаную, в частных – простран
ственные либо плоские многоугольные контура.
Линия пересечения поверхностей второго порядка в общем случае –
пространственная гладкая кривая четвертого порядка. Если такие
поверхности имеют общую плоскость симметрии, то и линия пересече
ния будет симметричной кривой.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
