Начертательная геометрия. Лексаченко Т.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

15
5. Определить видимость точек пересечения и самой прямой на плос
костях проекций.
Целью анализа вида прямой и вида поверхности является опреде
ление возможного их частного расположения. В этом случае решение
задачи упрощается. Так, если поверхность занимает проецирующее
положение либо может быть преобразована в проецирующую поверх
ность путем замены плоскостей проекции, точки пересечения прямой
с поверхностью определяют сразу же в точках пересечения прямой с
вырожденной проекцией поверхности.
Внимание! Проецирующее положение могут занимать лишь при
зматические либо цилиндрические поверхности.
Для многогранников и сфер вспомогательные секущие плоскости
выбираются проецирующими.
Для многогранников линия их пересечения вспомогательной плос
костью строится по точкам ее пересечения с ребрами и с основанием (в
случае, если плоскость его пересекает) поверхности непосредственно
на заданных плоскостях проекций. Там же находят и точки пересече
ния прямой с поверхностью.
Для сфер линию пересечения со вспомогательной секущей плоско
стью в большинстве случаев приходится строить на новой плоскости
проекций, расположенной параллельной секущей плоскости, пере
строив туда же и рассматриваемую прямую. В этой новой плоскости
проекций и определяются искомые точки пересечения. Затем эти точ
ки должны быть перестроены в исходные плоскости проекций П
1
и П
2
.
Для конусов и наклонных цилиндров вспомогательные секущие плос
кости выбираются как плоскости общего положения. Такие плоскости
рассекают указанные поверхности по образующим (прямым линиям).
В случае конуса вспомогательную плоскость образуют двумя пере
секающимися прямыми: заданной прямой и прямой, построенной че
рез вершину конуса.
В случае цилиндра такая плоскость образуется пересечением рас
сматриваемой прямой с прямой, параллельной образующим цилиндра.
Видимость точек пересечения прямой с поверхностью определяет
ся по их принадлежности видимым (ближним к наблюдателю) частям
поверхности.
К задаче № 7
Условие задачи. Построить линию пересечения двух поверхностей.
Определить видимость линии пересечения и поверхностей на плоско
стях проекций.

Страницы