Электричество и магнетизм. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

28
Если внутрь замкнутой проводящей оболочки поместить
электрический заряд
q (рис.2.10б), то заряд, индуцированный на
внутренней поверхности оболочки, компенсирует поле заряда
q
внутри проводника. А заряд, индуцированный на внешней по-
верхности, во внешнем пространстве создает поле такое же, как и
поле заряда
q в отсутствии оболочки.
Если же проводящую оболочку с помещенным внутри нее
зарядом
q заземлить, то индуцированный заряд с внешней по-
верхности стекает на землю, и во внешнем пространстве поле
становится равным нулю (рис.2.10в). Т.е. заземленная проводя-
щая оболочка является экраном для поля зарядов, находящихся
внутри нее.
2.7.6. Метод электростатических изображений
Прежде всего отметим, что в теории электричества и магне-
тизма доказывается теорема единственности, согласно которой
поле, создаваемое данной системой зарядов, определено одно-
значно.
Допустим, что в пространст-
ве имеется несколько точечных
электрических зарядов. Пусть
S −
какая
−либо эквипотенциальная
поверхность, разделяющая все
пространство на два полупро-
странства 1 и 2 (рис.2.11). Обозна-
чим через
q
1
, q
2
, … точечные заряды в полупространстве 1, а q
1
′
,
q
2
′
, … − в полупространстве 2. Согласно теореме единственности
а) б) в)
−
Е
−
−
−
−
−
−
−
−
−
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Е
=0
−
−
−
−
−
+q
−
−
−
−
−
−
+q
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Е
=0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Рис.2.10
Рис.2.11
q
1
q
2
q
3
q
1
′
q
2
′
q
3
′
2
1
                                                          28


                                                               +                                             Е=0
                   −         +                                                  +
    Е      −
               −                     +                +        −       −                            −       −
       −                                 +                −                     −       +       −                   −
      −                                   +   +       −                                     −
     −
     −
                       Е=0                +
                                                      −
                                                                   +q               −
                                                                                        +
                                                                                                        +q              −
                                         +                                                  −
      −                                  +                −                     −                                   −
                                                  +                         −                   −
           −                         +                             −                +                   −       −
               −                 +                        +
                             +                                          +
                        а)         б)                  в)
                            Рис.2.10
     Если внутрь замкнутой проводящей оболочки поместить
электрический заряд q (рис.2.10б), то заряд, индуцированный на
внутренней поверхности оболочки, компенсирует поле заряда q
внутри проводника. А заряд, индуцированный на внешней по-
верхности, во внешнем пространстве создает поле такое же, как и
поле заряда q в отсутствии оболочки.
     Если же проводящую оболочку с помещенным внутри нее
зарядом q заземлить, то индуцированный заряд с внешней по-
верхности стекает на землю, и во внешнем пространстве поле
становится равным нулю (рис.2.10в). Т.е. заземленная проводя-
щая оболочка является экраном для поля зарядов, находящихся
внутри нее.
2.7.6.                 Метод электростатических изображений
      Прежде всего отметим, что в теории электричества и магне-
тизма доказывается теорема единственности, согласно которой
поле, создаваемое данной системой зарядов, определено одно-
значно.
      Допустим, что в пространст-
ве имеется несколько точечных                    q1 ′
                                                        q2 ′ 2
электрических зарядов. Пусть S −
какая−либо      эквипотенциальная      q1
                                           q2
поверхность, разделяющая все                                q3 ′
                                         1          q3
пространство на два полупро-
                                             Рис.2.11
странства 1 и 2 (рис.2.11). Обозна-
чим через q1, q2, … точечные заряды в полупространстве 1, а q1′,
q2′, … − в полупространстве 2. Согласно теореме единственности

Страницы