Электричество и магнетизм. - 29 стр.

                                   30

                              1      q           l       σ
         Е = 2 Е+ cos α = 2                            =   , откуда
                           4πε 0 x 2 + l 2 x 2 + l 2 ε 0
                                        ql
                        σ( x ) =                     .
                                 2π (x 2 + l 2 )
                                                3/ 2




  3. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ. ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
                         ПОЛЯ
       3.1. Электроемкость уединенного проводника
     В п.2.7.1 было показано, что во всех точках проводника по-
тенциал имеет одно и то же значение, называемое потенциалом
проводника. Потенциал проводника, естественно, зависит от ве-
личины заряда, находящегося на проводнике. Но, как показывает
опыт, если параметры проводника не изменяются, то отношение
заряда, которым обладает проводник, к его потенциалу остается
постоянным.
     Электроемкостью (емкостью) проводника С называется
отношение заряда q уединенного проводника к его потенциалу
                             С=q/ϕ.                       (3.1)
     В СИ емкость проводника измеряется в фарадах (Ф),
1Ф=1Кл/1В.
     Электроемкость характеризует зависимость потенциала на-
электризованного проводника от его размеров, формы и окру-
жающей среды.
      Пример. Емкость проводящего шара радиуса R, окруженного диэлек-
триком с проницаемостью ε.
      Сообщим шару заряд q. Тогда его потенциал, согласно определению,
будет
              ∞
                  qdr         q                     q
         ϕ=∫            =                    = 4πεε 0 R .
                                   . Откуда С =
              4πεε 0 r 2 4πεε 0 R
              R                            ϕ
     Следует отметить, что емкость уединенных проводников
весьма мала. Так емкость Земли всего ∼700 мкФ.