Электричество и магнетизм. - 30 стр.

                               31

                      3.2. Конденсаторы
3.2.1.     Простые конденсаторы
     Как уже отмечалось, уединенные проводники обладают ма-
лой емкостью. На практике же часто необходимо накапливать
большие заряды при относительно малых потенциалах. Известно,
что емкость проводника возрастает при приближении к нему дру-
гих тел. На этом свойстве емкости построены конденсаторы.
     Простым конденсатором называется совокупность двух
проводников (обкладок), между которыми существует электри-
ческое напряжение и все линии смещения, исходящие из одного
проводника, заканчиваются на другом.
     Оказывается, что разность потенциалов между обкладками
конденсатора линейно зависит от величины их заряда.
     Под емкостью конденсатора понимают величину, пропор-
циональную заряду q и обратно пропорциональную разности по-
тенциалов между обкладками U
                              C=q/U.                      (3.2)
     Так же как и емкость уединенного проводника, емкость
конденсатора измеряется в фарадах.
3.2.2.     Примеры вычисления емкостей конденсаторов
     а). Плоский конденсатор
     Плоский конденсатор представляет из себя совокупность
двух параллельных проводящих пластин площадью S, расстояние
d между которыми много меньше их линейных размеров.
     Пусть между пластинами находится диэлектрик с прони-
цаемостью ε.
     Сообщаем обкладкам конденсатора заряды +q и −q. Пред-
полагаем, что все поле сосредоточено в зазоре между пластина-
ми, т.е. его можно считать однородным. Из (1.9) следует, что на-
                               σ     q
пряженность поля Е =              =       , а для однородного поля
                              εε 0 εε 0 S
                      qd                    q εε S
U = ϕ 1 − ϕ 2 = Ed =        . Отсюда С = = 0 .
                     εε 0 S                 U    d
     б). Цилиндрический конденсатор