Электричество и магнетизм. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

35
Для плоского конденсатора имеем:
Sd
d
U
2
U
d2
S
2
CU
W
2
0
2
0
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
===
εεεε
.
Но
Sd=V
−
объем конденсатора, учтем также, что для плоского
конденсатора
Ed=U, тогда
VE
2
W
2
0
εε
= .
Плотность энергии электрического поля, т.е. энергия, при-
ходящаяся на единицу объема плоского конденсатора, равна
0
22
0
2
D
2
ED
2
E
w
εε
εε
=== . (3.8)
В изотропном диэлектрике направления векторов E и D сов-
падают, поэтому
(
)
2
D,E
w
r
r
= (3.9)
Проанализируем это выражение, для чего воспользуемся
(2.8), тогда
(
)
(
)
2
P,E
2
Е
2
PE,E
w
2
00
r
r
r
r
r
+=
+
=
εε
.
Первое слагаемое здесь совпадает с плотностью энергии
электрического поля в вакууме. Второе слагаемое определяет
энергию, затраченную на поляризацию диэлектрика.
Если известна плотность энергии электрического поля в ка-
ждой точке, то энергия, заключенная в конечном объеме
V может
быть вычислена по следующей формуле
∫∫
==
VV
2
0
dV
2
Е
wdVW
εε
. (3.10)
Это выражение справедливо для любого электрического по-
ля.
4. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
4.1. Электрический ток и его характеристики
Электрическим током называется упорядоченное движе-
ние заряженных частиц. 
                                35

    Для плоского конденсатора имеем:
                                           2
                  CU 2 εε 0 S 2 εε 0 ⎛ U ⎞
              W=       =     U =     ⎜ ⎟ Sd .
                    2    2d       2 ⎝d⎠
Но Sd=V − объем конденсатора, учтем также, что для плоского
конденсатора Ed=U, тогда
                               εε 0
                          W=          E 2V .
                                   2
      Плотность энергии электрического поля, т.е. энергия, при-
ходящаяся на единицу объема плоского конденсатора, равна
                               εε 0 E 2 ED D 2
                          w=            =       =        .   (3.8)
                                   2        2      2εε 0
      В изотропном диэлектрике направления векторов E и D сов-
падают, поэтому                         r r
                                w=
                                      (E ,D)
                                                             (3.9)
                                         2
      Проанализируем это выражение, для чего воспользуемся
(2.8), тогда           r r r                       r r
                  w=
                     (E ,ε 0 E + P ) ε 0 Е 2 (E , P )
                                     =        +          .
                            2             2         2
      Первое слагаемое здесь совпадает с плотностью энергии
электрического поля в вакууме. Второе слагаемое определяет
энергию, затраченную на поляризацию диэлектрика.
      Если известна плотность энергии электрического поля в ка-
ждой точке, то энергия, заключенная в конечном объеме V может
быть вычислена по следующей формуле
                                              εε 0 Е 2
                           W = ∫ wdV = ∫               dV . (3.10)
                                 V          V    2
      Это выражение справедливо для любого электрического по-
ля.
        4. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
        4.1. Электрический ток и его характеристики
     Электрическим током называется упорядоченное движе-
ние заряженных частиц.

Страницы