Электричество и магнетизм. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Рубрика: 

42
Однако, при низких температурах (Т
∼
0) наблюдается отклонение
от этой закономерности. Для некоторых металлов (ртуть, свинец,
олово, алюминий и др.) При температурах порядка нескольких
Кельвин их удельное сопротивление скачком падает до нуля, и
металл переходит в сверхпроводящее состояние.
4.3.2. Закон Ома в дифференциальной форме
В изотропном проводнике направление векторов j и E сов-
падают. Выделим в проводнике трубку
тока (поверхность, образованную ли-
ниями тока) в проводнике. Пусть пло-
щадь сечения ее
dS а длина dl
(рис.4.4).
Ток через площадку
dS будет
I=jdS.
С другой стороны
()
ρ
ρ
EdS
Edl
dS
dl
U
R
1
I
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
==
−
т.е. EE
1
j
σ
ρ
== ,
или в векторном виде получаем соотношение, называемое зако-
ном Ома в дифференциальной форме
Ej
r
r
σ
= . (4.11)
В выражении (4.4) получали, что плотность тока пропор-
циональна скорости направленного движения носителей тока.
Сравнивая (4.11) с (4.4), получим, что скорость направленного
движения зарядов пропорциональна напряженности Е, т.е. силе,
сообщающей зарядам направленное движение. Отсюда ясно, что
природа сопротивления металлов
− торможение электронов при
их соударениях с атомами кристаллической решетки металла.
4.3.3. Закон Ома для неоднородного участка цепи
В случае неоднородного участка цепи в выражении (4.11)
наряду с электрическими силами, действующими на носители
тока, необходимо учесть и сторонние силы, т.е. (4.11) необходи-
мо переписать в следующем виде
(
)
ст
EEj
r
r
r
+=
σ
. (4.12)
Рис.4.4
j
E
dS
dl 
                               42

Однако, при низких температурах (Т∼0) наблюдается отклонение
от этой закономерности. Для некоторых металлов (ртуть, свинец,
олово, алюминий и др.) При температурах порядка нескольких
Кельвин их удельное сопротивление скачком падает до нуля, и
металл переходит в сверхпроводящее состояние.
4.3.2.    Закон Ома в дифференциальной форме
     В изотропном проводнике направление векторов j и E сов-
                           падают. Выделим в проводнике трубку
                           тока (поверхность, образованную ли-
         j
 dS                        ниями тока) в проводнике. Пусть пло-
         E                 щадь сечения ее dS а длина dl
                           (рис.4.4).
           dl                    Ток через площадку dS будет
         Рис.4.4                            I=jdS.
                                 С другой стороны
                        −1
           1     ⎛ dl ⎞           EdS            1
       I = U =⎜ρ       ⎟ (Edl ) =       т.е. j = E = σE ,
           R     ⎝ dS ⎠             ρ            ρ
или в векторном виде получаем соотношение, называемое зако-
ном Ома в дифференциальной   r форме
                                  r
                             j = σE .                      (4.11)
     В выражении (4.4) получали, что плотность тока пропор-
циональна скорости направленного движения носителей тока.
Сравнивая (4.11) с (4.4), получим, что скорость направленного
движения зарядов пропорциональна напряженности Е, т.е. силе,
сообщающей зарядам направленное движение. Отсюда ясно, что
природа сопротивления металлов − торможение электронов при
их соударениях с атомами кристаллической решетки металла.
4.3.3.    Закон Ома для неоднородного участка цепи
     В случае неоднородного участка цепи в выражении (4.11)
наряду с электрическими силами, действующими на носители
тока, необходимо учесть и сторонние силы, т.е. (4.11) необходи-
мо переписать в следующемr виде r r
                          j = σ (E + Eст ).               (4.12)

Страницы