Электричество и магнетизм. - 44 стр.

                               45

     Пусть по проводнику протекает ток силы I, тогда dq=Idt и
                           dA=IUdt.
     Мощность, развиваемая током на этом участке
                               dA
                          P=      = IU .                 (4.18)
                               dt
     Форма выделяемой при этом энергии зависит от природы
физических факторов, обуславливающих падение потенциала.
Это может быть и механическая работа (электродвигатель), и
магнитная энергия, и тепловая энергия.
     Если падение потенциала происходит на оммическом со-
противлении проводника, то вся энергия выделяется в виде тепла
с мощностью
                  P=IU=I2R или δQ=I2Rdt.                 (4.19)
     Это выражение называется закон Джоуля−Ленца.
4.5.2.    Дифференциальная форма закона Джоуля−Ленца
      Применим закон Джоуля−Ленца к малому цилиндру длиной
dl и площадью сечения dS, тогда получим
                              dl
               P = ( jdS ) ρ      = j 2 ρ (dSdl ) = j 2 ρdV .
                          2

                             dS
      Введем удельную мощность тока, равную количеству тепла,
выделившемуся в единице объема в единицу времени
                                            j2
                            Р уд = j ρ = .
                                    2

                                    σ
    Отсюда, используя закон Ома (4.11), получаем закон Джо-
уля−Ленца в дифференциальной форме
                           Руд = σЕ 2 .                   (4.20)
    Можно также записать этот законr v несколько в ином виде
                          Р уд = ( j , E ).               (4.21)

  4.6. Классическая теория электропроводности металлов
4.6.1.   Опытные доказательства электронной проводимо-
сти металлов
     В металлах носителями тока являются свободные электро-