Надежность экономических информационных систем. Леонтьев Е.А. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

тически, для эмпирической функции Р (t), выраженной обычно в табличном виде, подбирают аналити-
ческий эквивалент из числа стандартных функций, приведенных выше.
Выбор аналитической функции осуществляется по критерию согласия. Обычно на практике исполь-
зуется критерий согласия Пирсона (критерий χ
2
– хи-квадрат ).
Схема применения критерия χ
2
сводится к следующему:
1) на основе опытных данных выбирается закон распределения изучаемого признака (например,
вероятности отказа) и находятся его параметры;
2) определяются теоретические
т
i
ω
и эмпирические
э
i
ω
частоты. Если среди эмпирических (опыт-
ных) частот имеются малочисленные, их необходимо объединить с соседними таким образом, чтобы
число наблюдений в каждом интервале было не меньше пяти;
3) вычисляется величина χ
2
по формуле
∑
ωω−ω=χ
т2тэ2
/)(
iii
N
, (1.27)
где N – число испытаний.
Пусть она оказалась равной
2
0
χ
.
Определяется вспомогательная величина r
r = k – (S + l), (1.28)
где k – число интервалов (после объединения); S – число параметров распределения:
4) по таблице значений χ
2
для полученных значений
2
0
χ
и находится вероятность Р (
2
0
χ
). Если ве-
роятность Р (
2
0
χ
) окажется больше 0,01, то следует считать несущественными имеющиеся расхождения
между теоретическими и опытными частотами, а распределение – согласующимся с теоретическим. В
противном случае, т.е. если Р (
2
0
χ
) < 0,01, указанные расхождения признаются неслучайными, а избран-
ный закон распределения отвергается.
1.4 Показатели надежности ЭИС
Широкое применение в теории надежности нашли различные численные показатели надежности.
Каждый из показателей надежности количественно характеризует, в какой степени конкретной системе
присущи определенные свойства, обусловливающие ее надежность. Показатель надежности может
иметь размерность (например, средняя наработка на отказ) или не иметь ее (например, вероятность без-
отказной работы). В качестве показателей надежности ЭИС используются показатели, характеризую-
щие надежность реализации функций системы, опасность возникновения в системе аварийных ситуа-
ций.
Отметим также, что для оценки надежности ЭИС по непрерывно выполняемым функциям (Н-
функции) и дискретно выполняемым функциям (Д-функции) используются различные показатели на-
дежности.
При рассмотрении показателей следует различать единичные и комплексные показатели надежно-
сти (рис. 1.6). Единичные показатели количественно характеризуют только одно свойство надежности
системы и определяются либо как математическое ожидание (показатели 11, 15, 18, 19, 30), либо как
значения прямой и обратной интегральных функций распределения для фиксированных значений вре-
мени (показатели 10, 16, 27, 28, 31, 32, 34, 35), либо как числовые характеристики случайных величин –
квантили (показатели 20, 21).

Страницы