Надежность экономических информационных систем. Леонтьев Е.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

циальному распределению, являющемуся однопараметрическим, то очевидна бесполезность использо-
вания более одного численного показателя ремонтопригодности, т.е. все показатели, кроме одного, бу-
дут неинформативными, поскольку могут быть легко вычислены на его основе.
Такой достаточно общий, но строгий подход может применяться по отношению к любой состав-
ляющей надежности. Однако, во-первых, в настоящее время предъявляются различные требования к
полноте описания различных составляющих надежности систем. Во-вторых, не для всех состав-
ляющих надежности в достаточной степени изучены типы законов распределения соответствующих
случайных величин.
Рассмотренный выше подход достаточно широко применяется при выборе числа показателей без-
отказной работы. Реже такой же подход используется при выборе числа показателей ремонтопригодно-
сти. Это связано с тем, что пока лишь для небольшой номенклатуры таких элементов, как технические
средства, считается необходимым задавать распределение Т
в
. Что же касается такой составляющей на-
дежности, как долговечность, то в настоящее время знание всего закона распределения случайных ве-
личин T
ci
, T
pi
и др. во всем интервале от 0 до ∞ не считается необходимым. В связи с этим для описания
каждой из этих составляющих выбирается один показатель (редко два), и выбор этот не связывается с
типом закона распределения соответствующей случайной величины.
Одной из причин такого подхода, по-видимому, можно считать то обстоятельство, что законы рас-
пределения T
ci
, T
pi
и др. для многих элементов ЭИС пока еще мало исследованы. Ряд теоретических
предпосылок говорит о том, что эти распределения близки к нормальному и гамма-распределениям,
однако имеющихся экспериментальных данных пока недостаточно.
1.5 Надежность взаимосвязанных элементов системы
Реальные объекты в большинстве случаев состоят из совокупностей взаимосвязанных элементов.
При этом связь между элементами может быть не только физической или технической, но и в смысле
надежности.
Пусть система состоит из n элементов, функции безотказности которых обозначим через р
1
(t), р
2
(t),
..., р
n
(t). Предположим, что элементы отказывают независимо друг от друга, т.е. отказ любого элемента
не изменяет надежности других элементов. Выразим функцию безотказности всей системы Р (t) через
функции безотказности элементов p
i
),1( ni =
.
Рассмотрим сначала случай последовательного соединения элементов. Элементы в системе соеди-
нены последовательно в смысле надежности, если отказ любого элемента вызывает отказ всей системы
в целом.
Для безотказной работы системы в течение времени t необходимо, чтобы каждый элемент работал
безотказно в течение этого времени. Так как элементы независимы в смысле надежности, то
P (t) = p
1
(t) p
2
(t) ... p
n
(t). (1.43)
Выразим функции безотказности через интенсивности (опасности) отказов:
∫∫∫
λ−λ−λ−
=
t
n
tt
dttdttdtt
eee
00
1
0
)()()(
...
. (1.44)
Откуда
λ (t) = λ
1
(t) + λ
1
(t) + ... + λ
n
(t), (1.45)
т.е. при последовательном соединении интенсивности (опасности) отказов складываются. В частности,
для экспоненциального закона, когда λ
i
= const, где
ni ,1=
,
λ = λ
1
+ λ
2
+ ... + λ
n
, (1.46)
t
n
etP
)...(
21
)(
λ++λ+λ−
=
. (1.47)

Страницы