ВУЗ:
Составители:
10
следовательно,
x
p∆
= p
b
λ
откуда
b
bppx
x
λ
=∆∆ = pλ .
Так как дебройлевская длина волны определяется выражением
p
hπ
=λ
2
, то
h
h
π=
π
=∆∆ 2
2
p
px
x
,
что соответствует принципу неопределенности Гейзенберга
h≥
∆
∆
x
px
.
Задача №6
Убедиться, что измерения координаты с помощью микроскопа вносит
неопределенность в её импульс ∆
p
x
такую, что h≥
∆
∆
xp
x
. Иметь в виду,
что разрешение микроскопа
ϕ
λ
=
sin
/
d
, где λ-длина волны использован-
ного света.
У фотона, рассеянного на микрочастице, проекция
импульса
p
x
будет равна
ϕ
=
sinpp
x
или с учетом того, что
λ
π
=
/
2 h
p
получим
ϕ
λ
π
= sin
2
h
x
p .
Эта величина будет характеризовать и неопределен-
ность импульса фотона ∆
p
x
. Поскольку при рассеива-
нии фотона на микрочастице ей также передается
Рис. 2 импульс
p
x
то и неопределенность её импульса бу-
дет ∆
p
x
. Т.к. неопределенность координаты частицы d
x
≈
∆
,то
h
h
π=ϕ
λ
π
ϕ
λ
≈∆∆ 2sin
2
sin
x
px
,
в чем и следовало убедиться.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
