Волновые свойства частиц - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

12
Задача №8
Используя соотношение неопределенностей энергии и времени, опреде-
лить естественную ширину
∆λ
спектральной линии излучения атома
при переходе его из возбужденного состояния в основное. Среднее вре-
мя
τ
жизни атома в возбужденном состоянии принять равным 10
-8
с, а
длину волны
λ
излучения – равной 600 нм.
При переходе атомов из возбужденного состояния в основное существует неко-
торый разброс (неопределенность) в энергии испускаемых фотонов. Это связано с
тем, что энергия возбужденного состояния не является точно определенной, а
имеет конечную ширину
∆Е. Согласно соотношению неопределенностей, ширина
энергетического уровня
∆Е связана со средним временем
τ
жизни атомов в этом
состоянии соотношением
h
≈
τ
∆
Е
. (12)
Поскольку энергия фотона
Е связана с длиной волны λ соотношением
λ
π
=ω=
h
h
c
E
2
,
то разбросу энергии
∆Е, при ∆Е<<Е, будет соответствовать разброс длин волн ∆λ
(
∆λ <<λ)
λ∆
λ
π
=∆
2
2 hc
E
(13)
(знак минус опущен). Выражая теперь из (13)
∆λ и подставляя в него ∆Е из (12)
получим
τπ
λ
=λ∆
c2
2
= 2·10
-14
м
это и есть естественная ширина спектральной линии.

Страницы