ВУЗ:
Составители:
23
h
mE
k
2
1
=
h
)(2
2
UEm
k
−
=
.
Отсюда
016,0
)(22
)(22
2
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−−
=
−+
−−
=
UEE
UEE
UEmmE
UEmmE
R
hh
hh
.
Задача №16
Электрон с энергией Е = 4,9 эВ движется в положительном направлении
оси х. Высота U потенциального барьера равна 5 эВ. При какой ширине
барьера d вероятность P прохождения электрона через него будет рав-
на 0,2?
Вероятность
P прохождения частицы через
потенциальный барьер по своему физиче-
скому смыслу совпадает с коэффициентом
прозрачности
D. Тогда
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−≈
∫
2
1
))((2
2
exp
x
x
dxExUmP
h
. (27)
Рис. 9 Так как для данного барьера (Рис. 9)
U(x) = U, х
1
= 0, х
2
= d, то (27) примет вид
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−≈
∫
)(2
2
exp)(2
2
exp
0
EUm
d
dxEUmP
d
hh
.
Потенцируя это выражение, получим
)(2
2
ln EUm
d
P −−=
h
.
