Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы физики лазеров". Летута С.Н. - 67 стр.

                   E1(x,y,t)=Acos[ωt + ϕ(t)]                                 (4.3)
     и

                  Е2 (х, у, t) = Acos[ωt - kxsinθ + ϕ(t + ∆t)],              (4.4)

       где ∆t = ∆L/c - временная задержка, вносимая разницей оптических длин
  путей,
        k = 2π/λ - угловая пространственная частота.
      Вторая волна подобна первой и отличается лишь наклоном волнового фрон-
та и задержкой во времени. Результирующая интерференционная картина, изме-
няющаяся во времени, имеет вид:

                          I(х, t) = cA2[1 + cos(kxsinθ + ∆ϕ(t))],           (4.5)

        где ∆ϕ(t) = ϕ(t) - ϕ(t + ∆t) - мгновенная разность фаз, определяющая мгно-
  венное положение, или пространственную фазу, картины интерференционных
  полос.
        При нулевой разности длин оптических путей ∆ϕ(t) = 0 интерференцион-
  ные полосы неподвижны. Однако, если разность длин путей не равна нулю
  ∆ϕ(t) изменяется во времени и интерференционная картина на экране беспоря-
  дочно перемещается (это движение происходит очень быстро и человеческий
  глаз не может заметить это перемещение). По мере того, как разность длин оп-
  тических путей ∆.L приближается к длине когерентности lс, перемещения ста-
  новятся все больше, усредненная во времени интерференционная картина "раз-
  мывается" и контрастность полос падает до нуля.
                                  4.3 Направленность
       Рассмотрим плоские волны с полной пространственной когерентностью,
  из которых состоит пучок с круговым поперечным сечением и равномерным
  распределением по сечению (рисунок 4.4,а). В следствии дифракции такой пу-
  чок имеет расходимость, измеряемую углом αd. Дифракционную расходимость
  пучка можно понять из рисунка 4.4,б. На нем изображен волновой фронт А'В',
  полученный из волнового фронта АВ с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.
  Можно показать, что расходимость αd дается выражением:


                                              λ
                                 α d = 1.22                                 (4.6)
                                              D

        где D - диаметр пучка.
        Чтобы понять откуда берется расходимость, выясним, что произойдет,
  когда рассматриваемый пучок фокусируется с помощью линзы (рисунок 4.4,б).


                                                                               17