Методические указания к лабораторным работам по курсу "Основы физики лазеров". Летута С.Н. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

B
B
1
А
1
А
f
α
f
Р
а б
Рисунок 4.4 а) расходимость (обусловленная дифракцией) плосковолно-
вого пучка электромагнитного излучения с круговым поперечным сечением и
равномерным распределением интенсивности в поперечном сечении б) метод
измерения расходимости плоской волны, показанной на рисунке 4.4,а)
Поскольку пучок имеет некоторую ширину, то можно показать, что его
можно разложить на ряд плоских волн, распространяющихся в несколько раз-
личных направлениях. Один из них, распространяющийся под углом а к оси,
показан на рисунке 4.4,б штриховыми линиями. Как видно, эта волна будет фо-
кусироваться в фокальной плоскости линзы в точку Р, которая отстоит (при ма-
лых значениях угла а) от оси пучка на расстоянии
r = fa . (4.7)
Таким образом, зная распределение интенсивности I(r) в фокальной плос-
кости, можно найти угловое распределение исходного пучка. Из теории ди-
фракции известно, что функция I(r) имеет вид (формула Эйри)
(
)
0
2
1
I
f2/krD
f2/krDI2
I
=
, (4.8)
где k = 2π/λ, I
1
- функция Бесселя первого порядка,
I
0
- интенсивность в центре фокального пятна.
При этом
18
                                                                       Р
            А               А1
                                                                           fα




                            B1
            B
                                                              f

                а                                         б


      Рисунок 4.4 а) расходимость (обусловленная дифракцией) плосковолно-
вого пучка электромагнитного излучения с круговым поперечным сечением и
равномерным распределением интенсивности в поперечном сечении б) метод
измерения расходимости плоской волны, показанной на рисунке 4.4,а)

     Поскольку пучок имеет некоторую ширину, то можно показать, что его
можно разложить на ряд плоских волн, распространяющихся в несколько раз-
личных направлениях. Один из них, распространяющийся под углом а к оси,
показан на рисунке 4.4,б штриховыми линиями. Как видно, эта волна будет фо-
кусироваться в фокальной плоскости линзы в точку Р, которая отстоит (при ма-
лых значениях угла а) от оси пучка на расстоянии

                                         r = fa .                     (4.7)

    Таким образом, зная распределение интенсивности I(r) в фокальной плос-
кости, можно найти угловое распределение исходного пучка. Из теории ди-
фракции известно, что функция I(r) имеет вид (формула Эйри)


                                 2I (krD / 2f ) 
                                                    2
                              I= 1               I0 ,               (4.8)
                                 krD / 2f 

     где k = 2π/λ, I1- функция Бесселя первого порядка,
         I0 - интенсивность в центре фокального пятна.
         При этом


18

Страницы