Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

106
1)(
1
−=xN
;
0)(
1
=
xM
;
участок 2: 20
1
π≤ϕ≤ ;
111
sin1)( ϕ−=ϕN ;
111
sin1)(
ϕ
⋅
=
ϕ
RM ;
участок 3:
20
2
π≤ϕ≤ ;
221
sin1)( ϕ−=ϕN ;
221
sin1)( ϕ
⋅
=
ϕ
RM .
При определении перемещений используем формулу (4.42) для
прямолинейных стержней. Подставим в нее выражения для продоль-
ной силы и изгибающего момента от заданной нагрузки и от единич-
ной силы и, принимая во внимание, что на прямолинейном участке
интеграл в рассматриваемом
примере равен нулю и
ϕ=
R
dds
, получим
∫
π
+ϕϕ−ϕ=δ
2/
0
111
гор
sin)1(cos20
1
Rd
EA
a
+ϕϕϕ−+
∫
π 2/
0
111
sin)cos1(40
1
RdR
EI
+ϕϕ−ϕ+ϕ−+
∫
π
222
2/
0
2
sin)1)(sin2(cos20
1
Rd
EA
222
2/
0
2
sin]sin2)cos1[(40
1
ϕϕϕ−ϕ−−+
∫
π
RdR
EI
.
Используя известные значения определенных интегралов
∫
π
=ϕϕ
2/
0
1sin d ;
∫
π
=ϕϕ
2/
0
1cos d ;
∫
π
π=ϕϕ
2/
0
2
4/cos d ;
∫
π
π=ϕϕ
2/
0
2
4/sin d ; 2/1cossin
2/
0
∫
π
=ϕϕϕ d ,
найдем
E
I
EAE
I
EAE
I
EA
A
2,2518,622,1718,828020
гор
+=+++−=δ .
H
B
=
1
B
=
0
A
=
0
х
ϕ
2
ϕ
1
A
1
Рис. 4.55. Стержень под действием
единичной силы, соответствующей
горизонтальному перемещению точки А

Страницы