Сопротивление материалов. Ч.2. Левченко Н.Б. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

63
нием правила Верещагина (перемножением эпюр). Ранее эти пере-
мещения были найдены аналитическим методом, сравним результа-
ты, полученные двумя способами.
Решение
Построим эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки
(рис. 4.25, а) и от единичных обобщенных сил, соответствующих ис-
комым перемещениям (рис. 4.25, б, в). Разобьем эпюру моментов от
заданной нагрузки на три треугольника и найдем их площади:
80
2
440
1
=
⋅
=ω кН·м
2
; 40
2
420
2
−=
⋅
−
=ω кН·м
2
;
10
2
120
3
−=
⋅
−
=ω
кН·м
2
.
Для определения угла поворота сечения А перемножим эпюры
М и М
1
. Для этого найдем ординаты на эпюре М
1
, расположенные под
центрами тяжести треугольников:
3
2
1
=η ;
3
1
2
=η ;
0
3
=
η
.
Тогда угол поворота сечения А согласно формуле (4.22)
=⋅−⋅=ηω+ηω+ηω=⋅=ϕ
∫
)
3
1
40
3
2
80(
1
)(
11
3322111
EIEI
dxMM
EI
A
EI
2
мкН40 ⋅
=
.
Положительный знак угла поворота показывает, что поворот се-
чения А происходит по направлению обобщенной силы, то есть в со-
ответствии с показанной на рис. 4.25, б единичной парой сил по ходу
часовой стрелки. Результат совпадает с полученным ранее аналитиче-
ским способом.

Страницы