Сопротивление материалов. Ч.1. Левченко Н.Б - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
плану перемещений. Для того, чтобы выяснить как направлены про-
дольные силы в стержнях, нарисуем приближенный план перемеще-
ний (рис. 1.12,
б), пользуясь принципами, описанными при решении
задачи № 3. Точки
В и С жесткого диска поворачиваются с радиуса-
ми
AB и АС вокруг неподвижной точки А на один и тот же угол γ и
перемещаются по дугам, которые заменяем перпендикулярами
BB
′
и
С
С
′
Для того, чтобы найти абсолютные деформации стержней, надо
из точек
B
′
и C
′
(новые положения узлов В и С) опустить перпенди-
куляры на направления стержней. Как видно из рис. 1.12,
б стержень
1 укорачивается на
∆l
1
(выделенный жирным отрезок), и поэтому на
плане сил усилие
N
1
показано сжимающим. Стержень 2 согласно пла-
ну перемещений удлиняется на
2
l
∆
, и на рис. 1.12, а продольная сила
N
2
нарисована растягивающей.
Теперь составим три уравнения равновесия:
∑
= 0x ; 0sin
1
=
α
+ NH
A
;
∑
= 0y ; 0cos
12
=
−
α
−+ FNNR
A
;
∑
= 0
A
m ; 0cos
21
=
⋅
−
⋅
+⋅α aFaNaN .
Запишем вторую группу уравнений – уравнения совместности
деформаций. Поскольку данная система является один раз статически
a a
N
2
y
N
1
α
A
x
H
A
R
A
F
B
′
γ
α
B
γ
A
C
ϕ
C
′
ϕ
∆l
1
∆l
2
a
б
Рис. 1.12. К решению задачи № 5:
а – план сил от действия F;
б – план перемещений от действия F

Страницы