Составители:
Рубрика:
24
Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление мате-
риалов. М.: Высш. шк., 1995. Гл. 4.
Гастев В. А. Краткий курс сопротивления материалов. М.: Физматгиз,
1977. Гл. 15.
Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк.,
1989. Гл. 5.
Основные определения
Напомним, что осевыми моментами инерции плоской фигуры
относительно произвольных осей
y и z называются величины
∫
=
A
y
dAzI
2
;
∫
=
A
z
dAyI
2
. (5.13)
Центробежным моментом инерции является величина
∫
=
A
yz
yzdAI . (5.14)
Оси называются
центральными, если они проходят через центр
тяжести фигуры, т. е. статические моменты относительно этих осей
равны нулю.
Главными осями инерции фигуры называются оси от-
носительно которых центробежный момент инерции равен нулю. Ес-
ли фигура имеет хотя бы одну ось симметрии, то эта ось является
главной осью.
Для вычисления моментов инерции относительно главных цен-
тральных осей надо уметь находить положение центра тяжести фигу-
ры и знать, как изменяются моменты
инерции при параллельном пе-
реносе и повороте осей. Напомним уже известные студенту формулы
и приведем новые.
Определение центра тяжести фигуры производится по форму-
лам
A
S
y
z
′
=
цт
;
A
S
z
y
′
=
цт
, (5.15)
где вспомогательные оси
y
′
, z
′
, относительно которых вычисляются
статические моменты, выбираются произвольно.
При параллельном переносе осей моменты инерции изменяются
по следующим законам:
2
0
Cyy
AzII +=
; (5.16)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
