Составители:
Рубрика:
31
;см107,2727719)09,28(
2
66
36
66
2
432
3
⋅≈=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
⋅
+
⋅
−
≈=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
+
⋅
−
⋅
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
+
⋅
= 481592
2
66
36
66
2
12
3020
5
2
615
36
156
2
2
33
2
3
z
I
.см102,48
43
⋅≈
В заключение вычислим радиусы инерции относительно глав-
ных центральных осей по формулам (5.10) и построим эллипс инер-
ции.
см;51,6
654
107,27
3
=
⋅
=
y
i
см.58,8
654
102,48
3
=
⋅
=
z
i
Эллипс инерции показан на рис. 5.18.
Пример 2. Определение моментов инерции
несимметричного сечения
Условие задачи
Сечение стержня представляет
собой несимметричную фигуру, пока-
занную на рис. 5.19. Требуется найти
положение главных центральных осей
инерции фигуры и моменты инерции
относительно этих осей.
Решение
Найдем положение центра тяже-
сти фигуры по формулам (5.15). Разо-
бьем фигуру на три простые: треуголь-
ник I, прямоугольник II и квадрант круга Ш. Площадь всей фигуры
.см6,1001
4
1514,3
3020
2
3015
2
2
=
⋅
+⋅+
⋅
=A
Для определения статических моментов выберем вспомогатель-
ные оси
zy
′′
, , проходящие через центр тяжести прямоугольника II
(рис. 5.20). Статический момент каждой фигуры равен площади фи-
15 см 20 см
30 см
15 см
Рис. 5.19. Несимметричная
фигура
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
