Сопротивление материалов. Ч.3. Левченко Н.Б. - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

33
рис. 5.20) и найдем моменты инерции относительно этих осей, как
сумму моментов инерций простых фигур, составляющих заданную
фигуру. Для определения моментов инерции простых фигур I, II и Ш
используем формулы (5.16)–(5.18). Моменты инерции относительно
собственных осей
00
, zy
прямоугольника, треугольника и квадранта
круга вычисляем по формулам (5.26), (5.28) и (5.29).
+⋅⋅+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
2
3
2
3
40,03020
12
3020
40,5
2
3015
36
3015
y
I
;см106,77)22,8(
4
1514,3
15055,0
432
2
4
⋅=−
⋅
+⋅+
+⋅⋅+
⋅
+−
⋅
+
⋅
=
2
3
2
3
48,03020
12
3020
)52,14(
2
3015
36
3015
z
I
;см105,12386,16
4
1514,3
15055,0
432
2
4
⋅=
⋅
+⋅+
−⋅⋅⋅++−⋅
⋅
+
⋅
−= 48,040,030200)52,14(40,5
2
3015
72
3015
22
yz
I
.см107,4586,16)22,8(
4
1514,3
150165,0
43
2
4
⋅−=⋅−
⋅
+⋅−
Теперь найдем положение главных осей инерции. Угол, на ко-
торый надо повернуть ось
y , чтобы она стала главной осью, опреде-
ляем по формуле (5.23):
99,1
10)5,1236,77(
)107,45(2
2tg
3
3
гл
−=
⋅−
⋅−
−=α
;
°−=α 3,632
гл
; °
−
=
α
65,31
гл
.
В соответствии с правилом знаков откладываем отрицательный угол
гл
α по часовой стрелке и проводим главные центральные оси инер-
ции
Z
Y ,
(см. рис. 5.20). Вычислим моменты инерции относительно
этих осей по формуле (5.24):

Страницы