Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Часть 3. Либерман З.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
Мгновенное значение э.д.с. индукции
ε
инд
определяется
основным уравнением электромагнитной индукции Фарадея
dt
d
Ф
инд
−=ε
,
Ф - магнитный поток через площадь витка (т.е. "связанный " с данным
витком).
В катушке, содержащей N одинаковых витков (т.е. N одинаковых
последовательно соединенных контуров ), э.д.с. индукции, возбуждаемые в
витках , суммируются , тогда
N
dt
d
Ф
инд
⋅−=ε
,
т.е. можно сказать, что с этой катушкой "связан" магнитный поток в N раз
больший, чем с одним витком.
Ф =В S cosφ=B S cosω t.
Здесь S - площадь витка, (φ- угол между нормалью n к площади витка S и
вектором В , ω - круговая (циклическая) частота. В итоге
tSBNNtSB
dt
d
инд
ωωωε sin)cos( ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅−=
,
т.к. ω =2 πν и ω t=30°= π/6, получим
.sin2 tSBN
инд
ω
πν
ε
=
.
инд
ε
=2 • 3,14 • 10 с
-1
• 10
3
• 0,1Tл • 1,5 • 10
-2
• м
-2
•sin π/6 =
=2 • 3,14 • 10 • 10
3
• 0,1• 1,5 • 10
-2
• 0,5= 47,1 В .
Ответ: 47,1 В .
Задача 9. При изменении тока от 2,5 А до 14,5 А в соленоиде без сердечника,
содержащем 800 витков , его магнитный поток увеличивается на
2,4⋅10
-3
Вб. Чему равна средняя э.д . с. самоиндукции, возникающая
при этом в соленоиде, если изменение тока происходит за 0,15 с?
Определить магнитную энергию соленоида при токе 5А . 
                                            15
       М гнов енное з нач ени е э.д.с. и ндукци и                ε и нд      определяется
основ нымурав нени емэлектромагни тной и ндукци и Ф арадея
                                                   dФ ,
                                      ε ин д = −
                                                   dt
Ф - магни тный поток ч ерез площадь в и тка (т.е. "св яз анный " с данным
в и тком).
       В катуш ке, содерж ащей N оди наков ых в и тков (т.е. N оди наков ых
последов ательно соеди ненных контуров ), э.д.с. и ндукци и , в оз буж даемые в
в и тках, сумми рую тся, тогда
                                                  dФ
                                     ε ин д = −      ⋅N,
                                                  dt
т.е. мож но сказ ать, ч то сэтой катуш кой "св яз ан" магни тный поток в N раз
больш и й , ч емсодни мв и тком.
                                 Ф =В S cosφ =B S cosω t.
Здесь S - площадь в и тка, (φ - угол меж ду нормалью n к площади в и тка S и
в екторомВ , ω - кругов ая (ци кли ч еская) ч астота. В и тоге

                      d
         ε ин д = −      ( B ⋅ S ⋅ cos ωt ) ⋅ N = N ⋅ B ⋅ S ⋅ ω ⋅ sin ωt ,
                      dt
т.к. ω =2 πν и ω t=30°= π/6, получ и м

                          ε ин д = 2πν ⋅ N ⋅ B ⋅ S ⋅ sin ωt..
             ε ин д =2 • 3,14 • 10 с-1 • 103 • 0,1Tл • 1,5 • 10-2 • м-2•sin π/6 =
                   =2 • 3,14 • 10 • 103 • 0,1• 1,5 • 10-2 • 0,5= 47,1 В .
                                                                            О тв ет: 47,1 В .


За да ч а 9. При и з менени и тока от2,5 А до 14,5 А в соленои дебез сердеч ни ка,
             содерж ащем 800 в и тков , его магни тный поток ув ели ч и в ается на
             2,4⋅10-3 В б. Ч ему рав на средняя э.д.с. самои ндукци и , в оз ни каю щая
             при этомв соленои де, если и з менени е тока прои сходи т з а 0,15 с?
             О предели тьмагни тную энерги ю соленои да при токе5А .

Страницы