Составители:
Рубрика:
Если датчик имеет линейную характеристику X = a Y + b, то определить
Y легко:
X - b
Y = ───────.
a
В случае же нелинейной зависимости функция f(X) может быть
выражена (аппроксимирована) нелинейными функциями или задаваться в
табличном виде. При табличном способе значения измеряемой величины
задаются с постоянным шагом ΔY, называемым шагом таблицы:
ΔY =Y2-Y1 = Y3-Y2 =……= Yn - Yn-1.
Пусть Xu - очередное измерение, причем Xi0 < Xu< Xi+1, тогда:
Xu - Xi
Y =Yi +ΔY ──────────────.
Xi+1 - Xi
Недостатком табличной записи является необходимость занесения всей
таблицы в память ЭВМ и существенная зависимость точности вычислений от
шага таблицы ΔY. Одним из наиболее рациональных методов определения Y
является аппроксимация функции f(X) степенными полиномами, причем в
условиях помех для этих целей используются регрессионные полиномы.
Полином P(X) задается в виде:
P(X) = a
0
+a
1
X
+ a
2
X
2
+…….+ a
m
X
m
, (1)
где a
0
, a
1
,..., a
m
- неизвестные коэффициенты.
Для i-го эксперимента равенство (1) запишется в виде:
P(X ) = a
0
+ a
1
X
i
+ a
2
X
i
2
+ ... + a
m
X
i
m
. (2)
Для N экспериментов получим систему уравнений, которую
целесообразно представить в векторной форме:
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
