Составители:
Рубрика:
A = ( X
T
X )
-1
X
T
Y. (8)
Выражение (8) определяет алгоритм вычисления коэффициентов
степенного регрессионного полинома, который обеспечивает минимальное
значение среднеквадратичной ошибки аппроксимации функции, заданной
дискретными значениями переменных X и Y в таблице.
Рассмотрим работу этого алгоритма на простейшем примере. Пусть
дискретные значения переменных X и Y определяются значениями:
Y │ X
─────┼──────
0 │ 0,5
│
0,5 │ 2,5
│
1 │ 6 .
Аппроксимируем заданную табличную функцию простейшим
полиномом вида
P(X) = a
0
+ a
1
X
и выделим основные этапы расчета:
1. В соответствии с выражением (2) формируем матрицу X , размерности
3 х 2
│ 1 0,5 │
X = │ 1 2,5 │
│ 1 6 │.
2. Получаем транспонированную матрицу
1 1 1
X
T
=
0,5 2,5 6,0 .
3. Вычисляем произведения X
T
X и X
T
Y
1 1 1 1 0,5 3 9
X
T
X = * 1 2,5 =
0,5 2,5 6 1 6 9 42,25
1 1 1 0 1 ,5
X
T
Y = * 0,5 =
0,5 2,5 6 1 7,25 .
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
