Проектирование механизмов и машин. Лоцманенко В.В - 161 стр.

     Дифференцируем по α выражения (6.5) и (6.6):

                  d2
                       [S (α )] =
                                     d  ' 
                                    dα 
                                          П (α ) = П "(α ),
                                                
                                                                        (6.7)
                 dα 2

                  d2
                        [ϕ (α ) ] =
                                     d  ' 
                                    dα 
                                          П (α ) = П "(α ).
                                                  
                                                                        (6.8)
                 dα  2


     Вторая производная по α функций положения (6.3) и (6.4) называется
второй передаточной функцией кулачкового механизма.
     Возьмем производные по α выражений (6.7) и (6.8):

                 d3
                     [S (α ) ] =
                                  d  " 
                                 dα 
                                       П (α ) = П "' (α ),
                                             
                                                                        (6.9)
                dα 3

                 d3
                     [
                     ϕ  (α ) ] =
                                  d  '' 
                                 dα 
                                       П (α ) = П ''' (α ).
                                              
                                                                      (6.10)
                dα 3


      Третья производная функций положения (6.3) и (6.4) по углу α назы-
вается третьей передаточной функцией кулачкового механизма.
      Функции положения (6.3) и (6.4) характеризуют кулачковый механизм
с геометрической стороны и называются поэтому геометрическими характе-
ристиками механизма. Они переходят непосредственно в уравнения движе-
ния ведомого звена, если известен закон движения ведущего звена.
      Первая (6.5) и (6.6) и вторая (6.7) и (6.8) передаточные функции связа-
ны непосредственно с передаточными отношениями и кинематикой кулачко-
вого механизма, являясь аналогами скоростей и ускорений толкателя.
      Третья (6.9) и (6.10) передаточная функция носит название "пульса",
"рывка" или аналога градиента ускорения ведомого звена - мгновенного из-
менения во времени его ускорения. Для высоких скоростей максимальное
значение градиента ускорения толкателя не должно быть большим во избе-
жание значительных вибраций кулачкового механизма.
      При синтезе схемы кулачкового механизма должна быть известна его
функция положения или одна из передаточных функций.

                             УГОЛ ДАВЛЕНИЯ

     Углом давления называется угол между направлением скорости           V
толкателя и направлением нормального давления N со стороны кулачка на
толкатель (рис. 6.9). Угол давления является одним из основных параметров
кулачкового механизма. Максимальный угол давления γ max определяет раз-


                                      161