Линейная алгебра. Локтионова Г.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

15
}.,3,2{3xCx
},,5,3{
322121
2
232
xxxxx
xxxBx
−−−=
−−=
24 }12,,5{
132
+−= xxxAx ,
}.5,2,{2xCx
},4,4,5{
323131
2
232121
xxxxx
xxxxxxBx
−−−=
++−−=
25 }34,3,{
3232121
xxxxxxxАx
−
−−−= ,
}5,25,2{
13132
−
−−= xxxxxBx ,
},2,{
32321
2
31
xxxxxxxCx +−−+= .
26 }33,3,4{
2212
1
3
−−−= xxxxxAx ,
}.32,33,2{Cx
},1,122,{
322132
3
23231
xxxxxx
xxxxxBx
−+−=
++−−=
27 }32,3,7{
322321
xxxxxxАx
+
−
−
−= ,
}3,,2{
2321321
−
−
−
−
−= xxxxxxxBx ,
}4,14,{
332
2
3
xxxxCx +−= .
28 },25,5{
32131
xxxxxAx ++= ,
}.3,3,{xCx
},,1,433{
323131
2
2
121
xxxxx
xxxxBx
−−−=
+−−=
29 },22,2{
3232121
xxxxxxxАx
−
−−−= ,
}3,34,24{
231321
−
−−−= xxxxxxBx ,
}43,2,1{
3131
3
xxxxxCx −−+= .
30
}
12,,4{
23121
+
−+−= xxxxxAx ,
}.22,2,{xCx
},2,5,3{
322121
2
22132
xxxxx
xxxxxBx
−−−=
+−−=
Задача 5
Пусть в некотором базисе заданы отображения },,,2{
32231
xxxxxAx
−
−
=
}.,,2{
213
xxxBx −= Найти координаты векторов
(
)
., xBAP
1 xBA )2(
22
−
2 xAAB )(
2
+
3 xBA )23(
2
+
4 xBA )2(
2
−
5 xAB )(
2
+
6 xBA )3(
2
−
7 xBAB )2(
2
−
8 xABA )(
2
+
9 xBBA )(
2
−
10 xBA )4(
2
+
11 xAB )2(
2
+
12 xBAB )3(
2
+
13 xBA )(
22
+
14 xAAB )2(
2
+
15 xBAB )23(
2
+ 
      Bx = {−3 x2 − x3 ,5, x22 },
     Cx = {3x1 − 2 x2 ,3 x1 − x2 , x2 − x3 }.
  24 Ax = {5, x2 − x3 ,2 x1 + 1} ,
      Bx = {x1 − 5 x2 , x1 − 4 x2 + x3 , x22 + 4},
     Cx = {2x1 − x3 ,2 x1 − x3 , x2 − 5 x3 }.
  25 Аx = {x1 − x2 , x1 − 3 x2 − x3 ,4 x2 − 3x3 } ,
     Bx = {x2 − 2 x3 ,5 x1 − 2 x3 , x1 − 5} ,
      Cx = {x1 + x32 , x1 − x2 − 2 x3 , x2 + x3 } .
  26 Ax = {x 31 − 4 x2 , x1 − 3 x2 ,3 x2 − 3} ,
      Bx = {x1 − x3 ,2 x2 − 2 x3 + 1, x23 + 1},
     Cx = {2 x2 − x3 ,3 x1 + 3 x2 ,2 x2 − 3 x3 }.
  27 Аx = {7 x1 − x2 − x3 ,−3 x2 ,2 x2 + 3 x3 } ,
     Bx = {x1 − 2 x2 − x3 , x1 − x2 − x3 , x2 − 3} ,
     Cx = {x32 , x2 − 4 x3 + 1,4 x3 } .
  28 Ax = {5 x1 + x3 ,5 x1 + 2 x2 , x3 } ,
      Bx = {3 x1 − 3 x2 − 4,1, x12 + x2 },
     Cx = {x1 − x3 ,3 x1 − x3 ,3 x2 − x3 }.
  29 Аx = {2 x1 − x2 , x1 − 2 x2 − 2 x3 , x2 − x3 } ,
     Bx = {4 x1 − 2 x2 − x3 ,4 x1 − 3 x3 , x2 − 3} ,
     Cx = {x3 + 1, x1 − 2 x3 ,3 x1 − 4 x3 } .
  30 Ax = {x1 − x2 + 4, x1 − x3 ,2 x2 + 1 } ,
      Bx = {3 x2 − x3 ,5 x1 − x2 , x22 + 2},
      Cx = {x1 − x2 , x1 − 2 x2 ,2 x2 − 2 x3 }.

                                        Задача 5
      Пусть в некотором базисе заданы отображения Ax = {x1 − 2 x3 , x 2 , x2 − x3 },
Bx = {2 x3 , x1 ,− x 2 }. Найти координаты векторов P( A, B )x.
    1 ( A2 − 2 B 2 ) x                                  9 ( BA − B 2 ) x
    2 ( AB + A 2 ) x                                    10 ( A 2 + 4 B) x
    3 (3 A + 2 B 2 ) x                                  11 ( B + 2 A 2 ) x
    4 (2 A2 − B) x                                      12 (3 AB + B 2 ) x
    5 ( B + A2 ) x                                      13 ( A 2 + B 2 ) x
    6 (3 A − B 2 ) x                                    14 (2 AB + A 2 ) x
    7 ( AB − 2 B 2 ) x                                  15 (3 AB + 2 B 2 ) x
    8 ( BA + A 2 ) x

                                                                                  15

Страницы