Линейная алгебра. Локтионова Г.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

16
16 xBA )3(
2
−
17 xAB )(3
2
+
18 xBA )2(4
2
+
19 xBA )2(
22
−
20
x
B
A
A
B )( +
21 xBA )2(3
2
+
22 xBA )2(2
2
+
23 xAB )(4
2
+
24 xBA )3(
2
−
25 xBA )22(
2
−
26 xAAB )2(
2
+
27 xBA )2(4
2
+
28 xBAA )2(
2
−
29
x
B
A
A
B )(
+
30 xBA )23(2
2
+
Задача 6
Найти координаты заданного вектора
x
в базисе .,,
321
eee
′
′
′
1 ,
311
eee +=
′
}.4,5,3{
,
,2
23
3212
−=
=
′
++=
′
e
x
ee
eeee
2 ,
11
ee =
′
}.7,2,1{
,23
,2
3213
212
=
++=
′
+=
′
e
x
eeee
eee
3 ,
11
ee =
′
}.0,2,6{
,32
,2
3213
212
=
++=
′
+=
′
e
x
eeee
eee
4 ,
3211
eeee ++=
′
}6,6,2{
,3
,22
33
322
=
=
′
+=
′
e
x
ee
eee
5 ,53
3211
eeee ++=
′
}.5,5,0{
,42
,332
3213
3212
=
++=
′
++=
′
e
x
eeee
eeee
6 ,32
3211
eeee ++
=
′
}.16,14,9{
,32
,423
3213
3212
=
+−=
′
++
=
′
e
x
eeee
eeee
7 ,562
3211
eeee ++
=
′
}.1,0,1{
,347
,235
3313
3212
−=
−+=
′
−+
=
′
e
x
eeee
eeee
8 ,323
3211
eeee ++
=
′
}.0,1,2{
,5
,534
3213
3212
−=
−+=
′
−−
−
=
′
e
x
eeee
eeee
9 ,32
3211
eeee ++
=
′
}.3,3,0{
,343
,597
3213
3212
=
++=
′
++
=
′
e
x
eeee
eeee
10 ,22
3211
eeee +
+
=
′
}.9,0,9{
,22
,22
3213
3212
−=
+−=
′
−+
=
′
e
x
eeee
eeee
     16 ( A 2 − 3B) x                             24 (3 A − B 2 ) x
     17 3( B + A 2 ) x                            25 (2 A − 2 B 2 ) x
     18 4( A + 2 B 2 ) x                          26 (2 AB + A 2 ) x
     19 ( A 2 − 2 B 2 ) x                         27 4( A + 2 B 2 ) x
     20 ( AB + BA) x                              28 ( A 2 − 2 BA) x
     21 3( A + 2 B 2 ) x                          29 ( AB + BA) x
     22 2( A + 2 B 2 ) x                          30 2(3 A + 2 B 2 ) x
     23 4( B + A 2 ) x
                                Задача 6
Найти координаты заданного вектора x в базисе e1′ , e2′ , e3′ .
       1 e1′ = e1 + e3 ,                        6 e1′ = 2e1 + e2 + 3e3 ,
          e2′ = 2e1 + e2 + e3 ,                        e2′ = 3e1 + 2e2 + 4e3 ,
          e3′ = e2 ,                                   e3′ = 2e1 − 3e2 + e3 ,
             xe = {3,−5,4}.                               xe = {9,14,16}.

        2 e1′ = e1 ,                                  7 e1′ = 2e1 + 6e2 + 5e3 ,
          e2′ = 2e1 + e2 ,                              e2′ = 5e1 + 3e2 − 2e3 ,
          e3′ = 3e1 + 2e2 + e3 ,                        e3′ = 7e1 + 4e3 − 3e3 ,
             xe = {1,2,7}.                                xe = {1,0,−1}.

        3 e1′ = e1 ,                                  8 e1′ = 3e1 + 2e2 + 3e3 ,
          e2′ = e1 + 2e2 ,                              e2′ = −4e1 − 3e2 − 5e3 ,
          e3′ = e1 + 2e2 + 3e3 ,                        e3′ = 5e1 + e2 − e3 ,
             xe = {6,2,0}.                                xe = {−2,1,0}.

        4 e1′ = e1 + e2 + e3 ,                        9 e1′ = 2e1 + 3e2 + e3 ,
          e2′ = 2e2 + 2e3 ,                             e2′ = 7e1 + 9e2 + 5e3 ,
          e3′ = 3e3 ,                                   e3′ = 3e1 + 4e2 + 3e3 ,
             xe = {2,6,6}                                 xe = {0,3,3}.

        5 e1′ = 3e1 + e2 + 5e3 ,                      10 e1′ = e1 + 2e2 + 2e3 ,
          e2′ = 2e1 + 3e2 + 3e3 ,                        e2′ = 2e1 + e2 − 2e3 ,
          e3′ = 2e1 + e2 + 4e3 ,                         e3′ = 2e1 − 2e2 + e3 ,
             xe = {0,5,5}.                                xe = {−9,0,9}.




16

Страницы