Линейная алгебра. Локтионова Г.Н - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

18
25 ,)3/2(
3211
eeee ++=
′
}.1,3,12{
,
,2
3213
212
−=
++−=
′
−
−=
′
e
x
eeee
eee
26 ,3
3211
eeee −+=
′
}.8,2,1{
,
,)2/3(
3313
212
−=
++−=
′
−=
′
e
x
eeee
eee
27 ,3
3211
eeee −+=
′
}.8,0,1{
,
,3(
3213
212
−=
++−=
′
−=
′
e
x
eeee
eee
28 ,3
3211
eeee −
+
=
′
}.8,4,1{
,
,)4/3(
3213
212
−=
++−=
′
−
=
′
e
x
eeee
eee
29 ,3
3211
eeee −
+
=
′
}.6,6,1{
,
,)6/5(
3213
212
−=
++−=
′
−
=
′
e
x
eeee
еee
30 ,3
3211
eeee −
+
=
′
}.6,1,1{
,2
,)2/5(
3213
212
−=
++−=
′
−
=
′
e
x
eeee
еee
Задача 7
Найти матрицу
e
A
′
линейного преобразования в базисе
321
,, eee
′′′
, где
,22
,43
,32
3213
3212
321
eeee
eeee
eeee
++=
′
++=
′
+
+
=
′
если задана матрица
e
A в базисе .,,
321
eee
1 .
212
013
102
−
−=
e
A
2 .
212
013
201
−−
−=
e
A
3 .
210
112
310
−
−
=
e
A
4 .
141
201
023
−
−
−
=
e
A
5 .
121
301
202
−
−
=
e
A
6 .
012
013
201
−
−
=
e
A
7 .
120
232
021
−
−−=
e
A
8 .
102
311
032
−
−
=
e
A 
        25 e1′ = e1 + e2 + (2 / 3)e3 ,                28 e1′ = e1 + e2 − 3e3 ,
           e2′ = −2e1 − e2 ,                             e2′ = (3 / 4)e1 − e2 ,
           e3′ = −e1 + e2 + e3 ,                         e3′ = −e1 + e2 + e3 ,
            xe = {12,3,−1}.                               xe = {1,4,−8}.

        26 e1′ = e1 + e2 − 3e3 ,                      29 e1′ = e1 + e2 − 3e3 ,
           e2′ = (3 / 2)e1 − e2 ,                        e2′ = (5 / 6)e1 − е2 ,
           e3′ = −e1 + e3 + e3 ,                         e3′ = −e1 + e2 + e3 ,
            xe = {1,−2,8}.                                xe = {1,−6,6}.

        27 e1′ = e1 + e2 − 3e3 ,                      30 e1′ = e1 + e2 − 3e3 ,
           e2′ = (3e1 − e2 ,                             e2′ = (5 / 2)e1 − е2 ,
           e3′ = −e1 + e2 + e3 ,                         e3′ = −e1 + e2 + 2e3 ,
            xe = {1,0,−8}.                                xe = {1,−1,6}.



                                    Задача 7
       Найти матрицу Ae ′ линейного преобразования в базисе e1′ , e2′ , e3′ , где
                      e′ = 2e1 + 3e2 + e3 ,
                      e2′ = 3e1 + 4e2 + e3 ,
                       e3′ = e1 + 2e2 + 2e3 ,
если задана матрица Ae в базисе e1 , e2 , e3 .
                2 0 1                                      − 2 0        2
                                                                           
       1 Ae =  − 3 1 0 .                            5 Ae =  1 0         3 .
                − 2 1 2                                     −1 2        1 
                                                           
                1   0      2                               1 0          − 2
                                                                             
       2 Ae =  − 3 1       0 .                      6 Ae =  3 − 1        0 .
                2 −1 − 2                                   2 1           0 
                                                           
                0 1 − 3                                     1 2          0 
                                                                              
       3 Ae =  2 1 − 1 .                            7 Ae =  − 2 3       − 2 .
               0 1 2                                        0 2          − 1 
                                                           
                3 −2 0                                     − 2 3         0
                                                                             
       4 Ae =  − 1 0       2 .                      8 Ae =  1 1          3 .
               1    4 − 1                                  2 0         − 1
                                                            



18

Страницы