Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

632
1
1
3
1
=++== ttsAM
r
м,
1,560sin ≈=
D
AMMK
м.
Определяем скорости точки М.
Относительная скорость точки
tt
d
t
ds
V
r
r
26
2
+== м/с. При
1
1
=
t
с 8
=
r
V м/с. Вектор
r
V направлен по
прямой АВ от точки А к точке В.
Переносная скорость точки
MKV
ee
ω= .
Угловая скорость переносного движения
2
34 tt
d
t
d
e
e
−=
ϕ
=ω с
–1
,
при
1
1
=t
с, 1=ω
e
с
–1
, 1,5=
e
V м/с. Так как 0>
ω
e
, то тело D вращается в направлении положительного отсче-
та угла
e
ϕ . Вектор
e
V направлен перпендикулярно плоскости чертежа (по оси x к нам).
Абсолютная скорость точки
er
VVV += . Так как
er
VV ⊥ , то модуль абсолютной скорости точки равен
5,9
22
≈+=
er
VVV м/с.
Направление вектора
V определяется диагональю параллелограмма, построенного на векторах
r
V и
e
V
(рис. К1, а).
Абсолютное ускорение точки при сложном движении определяется формулой
cee
n
rr
WWWWWW ++++=
τ цв
. (1)
Относительное касательное ускорение 212 +==
τ
t
d
t
dV
W
r
r
м/с. При
1
1
=
t
с, 14=
τ
r
W м/с. Вектор
τ
r
W на-
правлен по АВ к точке В (рис. К1, б).
Относительное нормальное ускорение
0
2
=
ρ
=
r
n
r
V
W
, так как для прямолинейного относительного движе-
ния
∞=ρ .
Переносное вращательное ускорение
MKW
ee
ε=
в
.
Угловое ускорение переносного движения
t
d
t
d
e
e
64 −=
ω
=ε с
–2
,
при
1
1
=t
с
2−=ε
у
с
–2
,
2,10
в
−=
e
W
м/с
2
. Знак «–» означает, что вектор
в
e
W
направлен противоположно векто-
ру переносной скорости
e
V
.
Переносное центростремительное ускорение
1,5
2ц
=ω= MKW
ee
м/с
2
.
Вектор
ц
e
W направлен по радиусу МK к точке K.
Вектор кориолисова ускорения
[
]
rec
VW ×ω= 2 .
Модуль кориолисова ускорения точки равен
(
)
9,13120sin2,sin2 ≈ω=ωω=
D
rererec
VVVW м/с
2
.
Вектор
c
W направлен по оси к нам согласно правилу Жуковского (или правилу векторного произведения).
Модуль абсолютного ускорения точки найдем методом проекций. Спроектируем векторное равенство (1)
на оси прямоугольной системы координат x, y, z с началом в точке М:
7,3
в
=−=
ecx
WWW м/с
2
;
760cos −=−=
τ D
ry
WW м/с
2
;
730cos
ц
=−=
τ
erz
WWW
D
м/с
2
.
По проекциям определяем модуль абсолютного ускорения точки М
6,10
222
≈++=
zyx
WWWW м/с
2
.
Ответ: 5,9=V м/с, 6,10=W м/с
2
.

Страницы