Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

5) записать векторное равенство, являющееся аналитическим выражением теоремы об ускорениях точек
тела при плоскопараллельном движении; при этом одна точка является полюсом, а другая – точкой, ускорение
которой надо найти;
6)
представить ускорение точки геометрической суммой вращательного и центростремительного, если
точка, ускорение которой определяется, движется по окружности;
7)
проектируя обе части векторного равенства относительно ускорений указанных точек на прямую, про-
ходящую через точки, и на прямую, перпендикулярную к ней, найти требуемое ускорение точки и вращатель-
ное ее ускорение по отношению к полюсу;
8)
определить требуемые угловые ускорения звеньев механизма.
Следует помнить, что в механизме, состоящем из нескольких звеньев, каждое звено, совершающее плос-
копараллельное движение, имеет свой мгновенный центр скоростей и свою угловую скорость в данный момент
времени.
Пример решения задания К3
Для плоского механизма, указанного на рис. К3:
=
∠
xAO
1
45°, =∠
2
ABO 60°,
=
∠
BD
E
60°,
4,
1
=ω= DBAD с
–1
, l
1
= 0,6 м, l
2
= 1,4 м, l
3
= 1,6 м, l
4
= 0,8 м.
Определить:
.,,,,,,,,,
42432
ε
ε
ωωω
BADBA
WWVVV .
Решение
Покажем на рисунке направления скоростей всех указанных точек согласно наложенным связям и найдем
мгновенные центры скоростей
2
C и
3
C звеньев 2 и 3 соответственно. Векторы скоростей точек А и В перпен-
дикулярны соответственно
AO
1
и BO
2
и направлены в соответствие с угловыми скоростями звеньев 1 и 4 ме-
ханизма. Вычисляем скорость точки А
4,2
11
=
ω
=
AOV
A
м/с.
Восстанавливая перпендикуляры к векторам
A
V и
B
V в точках А и В до их пересечения, получим точку
2
C – мгновенный центр скоростей звена 2. Так как точка
2
C – мгновенный центр скоростей, то имеет место
соотношение
.
2
222
ω===
DC
V
BC
V
AC
V
DBA
(1)
Направление скорости
A
V позволяет показать направление угловой скорости
2
ω звена 2, что определяет
вектор скорости
D
V
точки D этого звена
(
)
DCV
D 2
⊥
.
Рис. К3
Учитывая, что скорость точки Е направлена по прямой, по которой перемещается ползун, построим мгно-
венный центр скоростей звена 3. Так как точка
3
C – мгновенный центр скоростей звена 3, то имеет место соот-
ношение
.
3
33
ω==
EC
V
DC
V
ED
(2)
Найдем необходимые линейные размеры на рис. К2. По теореме синусов и косинусов из
2
ABC∆ , DAC
2
и
3
DEC∆ определяем

Страницы