Теоретическая механика. Курсовые задания. Ломакина О.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Перед выполнением задания Д2 необходимо изучить тему «Момент количеств движения материальной
системы», при этом рекомендуется разобрать пример решения и решить самостоятельно следующие задачи: [1,
т. 2 – 9.43, 9.45, 9.56], [6 – Д9], [5 – 37.43, 37.52, 37.56].
При решении задачи целесообразно придерживаться следующей последовательности:
1)
записать теорему об изменении главного момента количеств движения (кинетического момента) сис-
темы материальное тело – точка относительно оси, совпадающей с неподвижной осью вращения тела;
2)
определить кинетический момент системы относительно оси как алгебраическую сумму моментов тела
и материальной точки относительно этой оси, учитывая, что кинетический момент точки равен алгебраической
сумме ее кинетических моментов в относительном и переносном движениях;
3)
вычислить алгебраическую сумму моментов (главный момент) внешних сил и пар сил системы относи-
тельно указанной оси, показав эти силы на чертеже;
4)
определить кинетический момент системы в начальный момент времени, т.е. начальные условия для
дифференциального уравнения, записанного в п. 1;
5)
проинтегрировать дифференциальное уравнение п. 1 и определить постоянную интегрирования, ис-
пользуя начальные условия п. 4;
6)
определить из равенства, полученного в п. 5, угловую скорость тела как функцию времени и ее значе-
ние в момент времени
1
t .
Момент инерции тела относительно оси вращения следует определять из равенства
2
1
dmJJ
c
zz
+=
′
,
где
c
z
J
′
– момент инерции относительно оси, параллельной оси вращения и проходящей через его центр масс;
1
m – масса тела; d – расстояние между указанными осями.
Момент инерции прямоугольного параллелепипеда относительно оси, параллельной оси вращения и про-
ходящей через центр масс
(
)
12
22
1
bam
J
c
z
+
=
′
,
где a и b – длины сторон основания.
Для кругового цилиндра
2
2
1
rm
J
c
z
=
′
,
где r – радиус основания.
Таблица Д2
Углы, град
Номер
условия
Точка при-
ложения
силы F
Зависимость вели-
чины силы F от
времени, Н
α β
s
r
= OM = f
(t)
0 B
102
23
++ tt
120 30
2/3
4,0 t
1 D
20
2
++ tt
30 60
2
2,0 t−
2 H
154
23
++ tt
135 45
3
16,0 t
3 C
2534
3
++ tt
60 150
4
1,0 t−
4 E
303
2
++ tt
30 120
2
5,1 t
5 B
402
+
t
45 45
2/3
8,0 t−
6 D
352
3
+− tt
150 120
4
5,0 t
7 H
t260
−
60 30
3
4,0 t−
8 C
506
2
+t
45 135
2/3
25,0 t
9 E
45
3
+t
135 135
2
6,0 t−

Страницы