ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
Так как 3n координат
,
k
x
k
y
,
k
z
удовлетворяют h уравнениям
связей, то они не являются независимыми. Очевидно, что число неза-
висимых координат, определяющих положение системы, будет
hns −= 3
. (2)
В качестве независимых координат, определяющих положение
системы, можно выбрать s из 3n декартовых координат, выразив ос-
тальные координаты с помощью уравнений связей. Однако такой спо-
соб выбора независимых координат не будет лучшим, так как он часто
приводит к сложным зависимостям. Значительно удобнее ввести s ка-
ких-либо независимых параметров
s
qq ,...,
1
– обобщенные координа-
ты – однозначно определяющих положение системы.
Независимые величины, заданием которых однозначно определя-
ется положение всех точек механической системы, называются
обобщёнными координатами этой системы.
Так, например, положение рычага AB с осью вращения О (рис. 1)
вполне определяется заданием его угла поворота
ϕ
. Угол
ϕ
можно
рассматривать как обобщённую координату рычага.
Положение всех точек кривошипного механизма (рис. 2) вполне
определяется заданием только угла поворота кривошипа
ϕ
. Этот угол
можно принять за обобщённую координату этой системы.
Положение всех точек центробежного регулятора (рис. 3), вра-
щающегося вокруг вертикальной оси, определяется заданием угла по-
ворота регулятора
ϕ
и угла
α
, образованного каждым из стержней с
вертикалью. Не зависящие друг от друга углы
ϕ
и
α
можно считать
обобщёнными координатами.
Рис. 1
Рис. 2 Рис. 3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »