Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 33 стр.

                          sd qh
функции f (q) = cd +         +   и f 0 (q ) = c 0 d + sd + qh имеют минимум в
                           q   2                       q    2
точке, где f ′(q ) = f 0′ (q ) = 0 , т. е. в точке q = 2sd .
                                                       h
    Для выяснения вопроса о том, какой размер партии оптимален, сле-
дует сравнить значения функции C(q) в точках q и q0, и та точка, где
функция C(q) принимает меньшее значение, будет оптимальным разме-
ром партии q* в модели поставок со скидкой (см. рис. 4.4, 4.5).
                              C




                              q     q0                         q
                              *
                            q = q0
     Рис. 4.4. График функции общих издержек модели поставок со скидкой. Случай q*=q0
                          C




                         q    q0                                 q
                          *
                         q =q
     Рис. 4.5. График функции общих издержек модели поставок со скидкой. Случай q*= q
     Замечание. Может случиться так, что C(q) = С(q0), тогда, разумеется,
 *
q = q = q0.
     Пример 3. Предположим, что интенсивность равномерного спроса
составляет 1000 единиц товара в год. Организационные издержки равны
10 у. е., издержки на хранение – 4 у. е. Цена единицы товара равна 5 у. е.,
однако, если размер партии не менее 500 единиц, цена снижается до 4 у. е.
Найти оптимальный размер партии.
     Решение. Здесь d = 1000, s = 10, h = 4, c = 5, q0 = 500, c0 = 4.
     Общие издержки определяются функцией C(q):



                                           33