Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 31 стр.

ность цикла изменения запаса t*: n* = d = 1000 ≈ 14 , t * = 365 = 365 ≈ 26 дней.
                                      q*   71               n*    14

               4.2. Модель производственных поставок
    В основной модели предполагалось, что поступление товаров на
склад происходит мгновенно. Это предположение достаточно хорошо от-
ражает ситуацию, когда товар поставляется в течение одного дня (или
ночи). Если товары поставляются с работающей производственной ли-
нии, необходимо модифицировать основную модель. В этом случае к па-
раметрам с, d, s и h добавляется еще один – производительность произ-
водственной линии р (количество единиц товара в год). Будем считать ее
заданной и постоянной.
    Эта новая модель называется моделью производственных поставок.
Величина q по-прежнему обозначает размер партии. В начале каждого
цикла происходит ''подключение" к производственной линии, которое
продолжается до накопления q единиц товара. После этого пополнения
запасов не происходит до тех пор, пока не возник дефицит.
    График функции изменения запаса имеет вид, изображенный на рис. 4.3.
                          Q


                     М


                    М/2


                              τ                            t
     Рис. 4.3. График функции изменения запаса модели производственных поставок
     Общие издержки C(q), как и в основной модели, состоят из трех частей.
     1. Общая стоимость товара в год равна: cd.
     2. Годовые организационные издержки равны: sd .
                                                               q
     3. Издержки на хранение вычисляются следующим образом.
Пусть τ – время поставки (рис. 4.3). В течение этого времени происходит
как пополнение (с интенсивностью р), так и расходование (с интенсивно-
стью d) запаса. Увеличение запаса происходит со скоростью p–d. Поэто-
му достигнутый к концу периода пополнения запаса максимальный его
уровень М вычисляется по формуле M = (p-d).τ (заметим, что М < q). Од-
нако, p.τ = q (за время τ при интенсивности производства р произведено q
                                                                                  q.
единиц товара). Из последних двух равенств следует, что M = (p − d ) ⋅
                                                                                  p

                                        31