Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 29 стр.

дем считать эти издержки постоянными.
     5. Размер одной партии товара постоянен – q единиц. Партия посту-
пает мгновенно в тот момент, когда возникает дефицит, т. е. когда запас
на складе становится равным нулю.
     При сделанных предположениях график функции изменения запаса
будет таким, как показано на рис. 4.1: он состоит из повторяющихся цик-
лов запаса между двумя соседними дефицитами. Вертикальные отрезки
отвечают мгновенному пополнению запаса.
     Параметры с, d, s, h считаются заданными. Задача управления запа-
сами состоит в выборе параметра q таким образом, чтобы минимизиро-
вать годовые затраты. Для решения сформулированной задачи надо пре-
жде всего выразить эти затраты через параметры с, d, s, h, q.
     1. Поскольку годовая интенсивность спроса равна d, а цена едини-
цы товара – с, то общая стоимость товара в год равна cd.
     2. Поскольку в одной партии q единиц товара, а годовой спрос ра-
вен d, то число поставок равно d . В течение года организационные из-
                                    q
держки равны: d ⋅ s .
                q
     3. Средний уровень запаса равен отношению площади под графи-
ком за цикл к продолжительности цикла. Этот средний уровень равен q/2
(на рис. 4.1 обозначен пунктиром). Поскольку годовые издержки на хра-
нение единицы товара равны h, то общие издержки на хранение состав-
ляю: q ⋅ h .
      2
                          Q


                     q


                    q/2



                                                          t
            Рис. 4.1. График функции изменения запаса основной модели
    Таким образом, общие издержки С вычисляются по формуле:
                                 sd qh .
                         C = cd + +
                                         q     2


                                        29