Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КТИ ВолгГТУ | Камышин

Составители: 

Рубрика: 

27
Таблица 3.2.
Таблица межотраслевых связей с учетом экспорта-импорта
Конечный спрос Экспорт-импорт Конечный продукт
Сельское хозяйство 60 –20 60 – 20 = 40
Промышленность 100 40 100 + 40 = 140
Транспорт 80 0 80 + 0 = 80
Выпуск Х вычисляется по формуле Х = (Е–А)
-1
С′, где С′ = С + EI, С – не-
изменившийся конечный спрос, EI – объем экспорта-импорта, А – струк-
турная матрица экономики. Вычислив вектор выпуска Х, можно найти по
формуле b
ij
= a
ij
.
x
j
элементы матрицы нового межотраслевого баланса В.
3.6. Задачи
1. Пусть экономическая система разбита на три отрасли. Использо-
вание продукции этих отраслей в них таково:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
906040
11010080
805030
B
.
Выпуск
отраслей задан вектором
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
270
400
250
X
. Найти размеры непроизводственного
потребления. Составить матрицу коэффициентов прямых затрат.
2. Пусть модель Леонтьева задана матрицей
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
3/14/1
3/14/1
A
. Найти
объем производства, обеспечивающий вектор потребления
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2
4
C
. Вы-
яснить, является ли экономика высокоэффективной.
3. Пусть модель Леонтьева задана матрицей
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4/12/1
2/13/1
A
,
валовый
выпуск:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
12
12
X
. Выяснить, продуктивна ли данная модель. Найти вектор
непроизводственного потребления С. 
                                                         Таблица 3.2.
       Таблица межотраслевых связей с учетом экспорта-импорта
                      Конечный спрос        Экспорт-импорт      Конечный продукт
 Сельское хозяйство        60                    –20                60 – 20 = 40
  Промышленность           100                   40                100 + 40 = 140
     Транспорт             80                     0                  80 + 0 = 80
                                                      -1
Выпуск Х вычисляется по формуле Х = (Е–А) С′, где С′ = С + EI, С – не-
изменившийся конечный спрос, EI – объем экспорта-импорта, А – струк-
турная матрица экономики. Вычислив вектор выпуска Х, можно найти по
формуле bij = aij.xj элементы матрицы нового межотраслевого баланса В.
                            3.6. Задачи
    1. Пусть экономическая система разбита на три отрасли. Использо-
                                                ⎛ 30 50 80 ⎞
                                                ⎜            ⎟
вание продукции этих отраслей в них таково: B = ⎜ 80 100 110 ⎟ . Выпуск
                                                ⎜ 40 60 90 ⎟
                                                ⎝            ⎠
                            ⎛ 250⎞
                            ⎜    ⎟
отраслей задан вектором X = ⎜ 400⎟ . Найти размеры непроизводственного
                            ⎜ 270⎟
                            ⎝    ⎠
потребления. Составить матрицу коэффициентов прямых затрат.
                                                              ⎛1 / 4 1 / 3 ⎞
    2. Пусть модель Леонтьева задана матрицей A = ⎜⎜            ⎟⎟ . Найти
                                                   ⎝1 / 4 1 / 3 ⎠
объем производства, обеспечивающий вектор потребления C = ⎛⎜ 4 ⎞⎟ . Вы-
                                                           ⎜ 2⎟
                                                           ⎝ ⎠
яснить, является ли экономика высокоэффективной.
                                                             ⎛1 / 3 1 / 2 ⎞
    3. Пусть модель Леонтьева задана матрицей A = ⎜⎜            ⎟⎟ , валовый
                                                   ⎝1 / 2 1 / 4 ⎠
            ⎛12 ⎞
выпуск: X = ⎜⎜ ⎟⎟ . Выяснить, продуктивна ли данная модель. Найти вектор
             ⎝12 ⎠
непроизводственного потребления С.




                                       27

Страницы