Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 26 стр.

через платежи имеют вид:
                   ⎧p1 = d11 v1 + d 21 v 2 + ... + d n1 v n
                   ⎪p = d v + d v + ... + d v
                   ⎪ 2      12 1      22 2             n2 n .
                   ⎨
                   ⎪...
                   ⎪⎩p n = d1n v1 + d 2 n v 2 + ... + d nn c n
    Из приведенных равенств видно, что элемент dij матрицы (Е–А)-1 = D
показывает, как изменится цена рi единицы продукции i-го сектора при
изменении на единицу платежа vj в j-м секторе.
    Поскольку ХТV = XT(Е–А)ТP = ((Е–А)X)T = CTP, то для рассмотрен-
ной модели межотраслевого баланса справедливо тождество:
                               n            n
                              ∑ x i vi = ∑ ci pi .
                              i =1         i =1
    Левая часть этого тождества равна общей сумме добавленных стои-
мостей, выплачиваемых в сектор конечного спроса, а правая часть – сум-
марная стоимость продукции, поставленной производственными секто-
рами в сектор конечного спроса. Другими словами, приведенное тожде-
ство подтверждает совпадение произведенного и использованного на-
ционального дохода.
     3.5. Простейшая модель экспорта-импорта модели Леонтьева
     Рассмотрим открытую систему межотраслевых связей на государст-
венном уровне. Если экономика государства перестает быть самообеспе-
чивающейся и государство начинает импортировать и экспортировать
продукцию производственных секторов, в то время как сектор конечного
спроса потребляет то же количество продукции производственных секто-
ров, то устанавливается новый баланс между затратами и выпуском.
Структурная матрица экономики А, а следовательно, и матрица D = (E–A)-1
остаются прежними, изменяется конечный спрос. К величине платежей в
сектор конечного спроса каждого сектора нужно добавить объем экспор-
та и вычесть из него объем импорта: С′к = Ск + EIк, к = 1, …, n. Здесь С′к –
объем конечного продукта к-го сектора при наличии экспорта импорта,
Ск – неизменившийся конечный спрос на продукцию к-го сектора, EIк –
объем экспорта (EIк > 0) или импорта (EIк < 0) продукции к-го сектора.
Таким образом, в таблице межотраслевого баланса (табл. 3.2) столбец
сектора конечного спроса разбивается на три столбца: столбец заданного
конечного спроса, столбец экспорта-импорта и столбец конечного про-
дукта, причем каждый элемент последнего из этих столбцов равен сумме
соответствующих чисел в предыдущих двух.


                                      26