Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 28 стр.

                       4. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ
     Фирмы часто делают различные запасы. Хранятся сырье, заготовки,
готовая продукция, предназначенная для продажи. Запасов не должно
быть ни слишком много, ни слишком мало. В первом случае возникает
необходимость неоправданных затрат на хранение, на амортизацию това-
ра. Во втором случае может оказаться так, что на складе не будет нужно-
го товара. Кроме того, малое количество запасов подразумевает их частое
пополнение, что также требует затрат.
     Задача управления запасами состоит в том, чтобы избежать обеих
крайностей и сделать общие затраты по возможности меньше. Отметим,
что в целом эта область науки управления развита довольно хорошо, раз-
работаны многочисленные модели с применением различных математи-
ческих методов. Мы рассмотрим несколько простейших детерминиро-
ванных моделей управления запасами.
                          4.1. Основная модель
      Важнейшую роль в наших рассмотрениях будет играть функция из-
менения запаса. Это связь между количеством единиц товара на складе
(обозначим его через Q) и временем t. Будем считать, что имеется
один вид товара. Если на товар есть спрос, то функция изменения
запаса Q = Q(t) убывает. Если товар, наоборот, завозят на склад, то эта
функция возрастает. Мы будем считать возможным мгновенное пополне-
ние запаса. Затраты, связанные с запасами, можно разделить на три части.
      1. Стоимость товара.
      2. Организационные издержки. Это расходы, связанные с оформле-
нием товара, его доставкой, разгрузкой и т. д.
      3. Издержки на хранение товара. Это затраты на аренду склада,
амортизацию в процессе хранения и т. д.
      Рассмотрим основные величины и предположения относительно
них, принятые в рамках основной модели. Мы будем в основном исполь-
зовать в качестве единицы измерения денежных средств условные еди-
ницы (у. е.), это могут быть рубли, доллары и т. п.; в качестве единицы
измерения времени – год, хотя можно было бы взять месяц, квартал и т. п.
      1. Цена единицы товара – с у. е. Цена постоянна, рассматривается
один вид товара.
      2. Интенсивность спроса – d единиц товара в год. Будем считать, что
спрос постоянный и непрерывный.
      3. Организационные издержки – s у. е. за одну партию товара. Будем
считать, что организационные издержки не зависят от размера поставки,
т. е. от количества единиц товара в одной партии.
      4. Издержки на хранение запаса – h у. е. на единицу товара в год. Бу-

                                    28