Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты). Ломкова Е.Н - 36 стр.

                      5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ
              5.1. Постановка задачи распределения ресурсов
     Организационная система (оргсистема, организация) – это система,
включающая технику и коллективы людей, интересы которых существен-
но связаны с ее функционированием. Примерами здесь могут служить се-
мья, фирма, университет, город, страна. Каждая оргсистема состоит из эле-
ментов (которые в свою очередь тоже могут представлять собой системы).
     Существенными являются следующие два обстоятельства. С одной
стороны, система существует для достижения каких-либо определенных
целей, т. е. можно говорить об интересах системы в целом. С другой сто-
роны, элементы системы зачастую преследуют собственные интересы,
вообще говоря, не совпадающие с интересами системы в целом. Все это
дает основание формализовать некоторые аспекты функционирования
оргсистем в терминах теории игр.
     В данном разделе мы будем рассматривать простейшую двухуровне-
вую модельную оргсистему, состоящую из Центра и некоторого числа
однотипных Элементов. Управление такой системой мы рассмотрим на
примере задачи распределения ресурсов. Суть этой задачи состоит в сле-
дующем. Элементы (в дальнейшем мы будем называть их Потребителя-
ми) представляют Центру заявки на получение некоторого ресурса (для
простоты рассматривается один вид ресурса). Центр на основании этих
заявок распределяет имеющийся в его распоряжении ресурс (который
предполагается делимым).
     Если все заявки могут быть полностью удовлетворены, то Центру,
по-видимому, так и следует поступить – выделить каждому Потребителю
столько, сколько он просит.
     Существенно сложнее ситуация дефицита, когда суммарный объем
заявок превосходит имеющийся в распоряжении Центра ресурс. В этом
случае задача распределения ресурса становится нетривиальной. Универ-
сальных рекомендаций здесь не существует. Ниже будут рассмотрены
некоторые способы, или механизмы, распределения ресурсов, каждый из
которых обладает определенными достоинствами и недостатками.
     Проведем формализацию вышеописанной задачи. Имеется n Потре-
бителей, каждый из которых сообщает Центру число si (i = 1, 2,..., n) – за-
явку (рис. 5.1), а также, быть может, еще некоторую информацию (на рис. 5.1
обозначено пунктирной стрелкой). Далее Центр на основании заявок По-
требителей, имеющегося в его распоряжении ресурса R и дополнитель-
ной информации о Потребителях вычисляет по некоторому правилу чис-
ла xi (i = 1, 2, ..., n) – объем ресурса, выделяемый i-му Потребителю.



                                    36